【摘 要】
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数学史与数学教育的关系被学界称为HPM（History And Pedagogy Of Mathematics）,国内对此的研究已长达十几年之久,目前在义务教育阶段的数学教学中有广泛的应用,高中数学的课例尚待开发和实践。本文选取复数为教学内容,依据HPM理论,广泛搜集素材,撰写教学设计并进行教学实践。第一章为绪论,主要阐释研究背景、研究意义和研究设计的思路与方法。《普通高中数学课程标准（2017）
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数学史与数学教育的关系被学界称为HPM（History And Pedagogy Of Mathematics）,国内对此的研究已长达十几年之久,目前在义务教育阶段的数学教学中有广泛的应用,高中数学的课例尚待开发和实践。本文选取复数为教学内容,依据HPM理论,广泛搜集素材,撰写教学设计并进行教学实践。第一章为绪论,主要阐释研究背景、研究意义和研究设计的思路与方法。《普通高中数学课程标准（2017）》正式颁布,复数的地位和内容发生了变化,其中也提及了有关数学史融入教学的建议;新教材正式出版,复数教学内容有所增加,值得引起重视;HPM理论日臻成熟,为开展相关研究提供了坚实的理论基础;当前的高中复数教学中存在一定的不足,学界对复数教学方法提出了一些新观点。第二章为文献综述,简述了HPM发展的历史和国内外发展现状。近几年国内学者在HPM领域的研究上取得丰硕成果,对数学史的教育价值、数学史融入数学教学的方法提出较为全面的观点,HPM课例研究的流程也形成了固定的模式。在文献综述里对以上研究成果加以介绍,同时简述复数的发展历史。第三章为数学史认知及复数教学的调查研究,通过问卷调查法和访谈法,了解师生对数学史的认知和复数教学的现状,了解同学们的学情,为教学设计和教学实践提供参考。教师的访谈也十分重要,访谈对象教学经验丰富,可以为本次研究提供宝贵的意见和建议。第四章为数学史融入高中复数的教学设计,共计完成三个教学设计:《复数的概念》《复数的四则运算》《复数的三角表示》,其中《复数的概念》将进行教学实践。第五章为教学实践与总结,编写教学实录,通过对学生的访谈获取同学们对这堂课的反馈,并以此为基础进行反思和总结,获得教学上的启示。第六章为结束语,从宏观的角度讨论了HPM在国内发展的现状,突出了HPM对数学教育的重要价值,强调应对高中复数教学加以重视。
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