论文部分内容阅读
在本文中，我们主要通过带位势的F-调和映射定义，推导了带位势的F调和映射的变分公式及性质、带位势的F-调和映射的稳定性以及gap性质，得到了有关的一些结论。
第一章，定义了带位势的F-调和映射，并介绍从调和映射到带位势的调和映射的研究现状作了简单的阐述。
第二章，推导了带位势的F-调和映射的第一变分公式和第二变分公式以及相关性质。
第三章，研究了具有Ricci曲率拚挤的欧式空间的子流形以及球面的子流形与任何黎曼流形之间的稳定的带位势的F-调和映射。假定初始流形紧致的前提下，我们证明了带位势的F-调和映射满足某些条件的情况下为常值映射。
第四章，我们推导了带位势的F-调和映射的Bochner公式借助这个公式研究带位势的F-调和映射的gap性质。