低密度奇偶校验(LDPC)码性能很好，构造良好的码字的性能非常接近Shannon限，近年来二进制LDPC码已在很多地方得到了应用。非二进制LDPC码与二进制LDPC码相比，性能有了很大提高，但其编译码复杂度较高，限制了其应用。本文对多进制LDPC码的多种译码算法进行了研究，文中首先研究了基于置信度传播(BP)的译码算法，然后研究了基于置信度传播译码算法的对数域实现(LOG-BP)，文中还对扩展最小和(EMS)译码算法进行了分析。重点研究了多进制LDPC码的Min-max译码算法，对算法中复杂度最高的校验节点处理部分进行了分析，研究了降低复杂度的方法。深入学习了能够提高算法收敛速度的分层译码方案。在Min-max算法和分层译码方案的基础上提出了一种新的译码算法。研究了多进制LDPC码的构造方法，在GF(25)上构造了两种准循环多进制LDPC码，在加性高斯白噪声信道下，应用本文提出的译码算法对构造的两种码进行了仿真分析。证明了应用本文提出的译码算法需要的存储空间小，译码所需计算量低，并且译码速度可以提高一倍。