【摘 要】
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风险理论是精算数学研究的核心内容,它对保险学的发展起到了至关重要的作用,而分红策略模型的研究,主要源于分红能反映保险公司的经营状况和竞争力,为此分红策略的风险模型能
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风险理论是精算数学研究的核心内容,它对保险学的发展起到了至关重要的作用,而分红策略模型的研究,主要源于分红能反映保险公司的经营状况和竞争力,为此分红策略的风险模型能更加贴近真实市场变化规律,可以更加有效的度量和控制风险和具有现实意义.在本文中,首先研究常利率投资和线性阈值分红策略下的带扰动的绝对破产风险模型,通过全概率公式和Taylor展式获得绝对破产前累计分红现值的矩母函数,n-阶矩函数和Gerber-Shiu期望折现罚金函数所满足的积分-微分方程.其次,通过推广经典模型获得一种先投入后产出的模型-对偶风险模型,它是应对发明技术等单位而出现.第三章中针对对偶风险模型主要研究累计分红现值的矩母函数,n-阶矩函数,破产时刻的Laplace变换以及破产概率满足的积分-微分方程.最后,对本文做简要的总结和展望下一步研究方向.
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