本课题的工作是依托重庆市基础与前沿研究计划项目“拉压不同模量柔性薄层结构变形问题研究”而开展的。　　随着材料技术的飞速发展,各种新型材料的相继问世,关于材料自身特性的问题,也越来越受到工程领域和学术界的普遍关注。由这些材料构成的柔性薄层结构,均以变形大、材料多少具有明显拉压不同特性等为其基本特点。分析中不同程度的简化带来的计算误差势必影响着结构分析的有效性,因此,必须从几何非线性、材料非线性角度开展研究工作。同时,从研究策略上讲,也迫切需要提供有利于结构分析和设计的解析结果。本课题运用双参数摄动法对拉压不同模量柔性薄板结构变形问题展开研究,无论从问题的提出还是所呈现的方法上,皆具有一定的价值。　　本课题以拉压不同模量圆薄板大挠度问题为其研究对象,利用拉压分区的简化力学模型,建立了基于双模量理论的vonKármán控制方程。该方程为一高阶的微分方程组,涉及薄板的弯曲变形和张拉变形,同时还涵盖了材料的双模量效应,求解困难。有别于经典薄板问题的单参数摄动,本课题采用了双参数摄动法,分别求解在单一载荷和复合载荷作用下所建立的vonKármán方程。摄动过程中,考虑到摄动参数的正确选择直接关系到摄动解的渐近性,以及摄动参数之间的彼此独立性,对于复合载荷,我们采用两种荷载形式作为摄动参数;对于单一载荷,则采用其中一个参数描述材料的双模量效应,而另一个参数描述问题的几何特性(中心挠度)或动力特性(载荷)。因而,在求得的双参数摄动解中,就同时涵盖了所有非线性因素对解的影响。有限元的数值模拟结果表明,基于这样的参数选择和组合所获得的双参数摄动解是有效的。所获得的该问题的力与变形之间的关系以及应力表达式等结果,有助于拉压不同模量柔性薄层结构的分析与设计。　　本课题创新性提出了运用多参数摄动法求解双重非线性问题,多个参数的选择可以将多个非线性因素考虑在摄动解的展开式中。本课题是将多参数摄动法运用于求解高阶偏微分数理方程的一次尝试。此外,本解析方法的基本思想可进一步拓展至多场耦合问题控制方程的建立及求解。