【摘 要】
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随着复杂网络的应用广泛渗透到数理学科、工程学科等众多领域中,对复杂网络定量与定性特征的研究一直为人们所关注。建立一个好的网络模型对进一步研究复杂网络特性有着重要
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随着复杂网络的应用广泛渗透到数理学科、工程学科等众多领域中,对复杂网络定量与定性特征的研究一直为人们所关注。建立一个好的网络模型对进一步研究复杂网络特性有着重要的意义。本论文主要研究无标度复杂网络的建模问题,通过改进BA模型的增长策略和择优策略建立了CHEN模型(Community-Structured and Hierarchical-Structured Evolving Model),又以CHEN模型为基础建立了两个改进模型:HEN模型(Honeypot Evolving Model)和PEN模型(Poisson Evolving Model)。在CHEN模型建模中,论文利用转轮思想和限制节点度改进了BA模型中的优先连接策略;加入分层结构优化了无标度网络的搜索;将局域世界模型中的局域世界思想引入到CHEN模型中,并且利用社团结构改进了局域世界模型中局域世界不确定性问题。论文通过理论分析证明了CHEN模型的度分布服从幂律分布并且幂律指数可调,通过模拟实验得出CHEN模型有较小的平均路径和较大的聚类系数。CHEN模型有效的改善了BA模型幂律指数固定为3、聚类系数较小的缺点。针对CHEN模型受蓄意攻击时的脆弱性和节点按时间均匀到达这两点不足,论文最后给出了两个改进模型。将网络安全中Honeypot技术运用到CHEN模型中提出第一个改进模型——HEN模型,HEN模型增强了CHEN模型的鲁棒性、改善了CHEN模型的脆弱性。将排队过程中节点按Poisson过程到达的现象运用到CHEN模型中提出了第二个改进模型——PEN模型,通过严格的理论推导得出了PEN模型的瞬态度分布和稳态度分布,证明了PEN模型依然属于无标度网络。
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