科学研究和工程实践中的许多问题含有多个需要同时优化的目标,它们被统称为多目标优化问题。近二十年来,以进化算法为主的元启发式算法在求解多目标优化问题上取得了较好的效果。尽管如此,它们在求解目标较多、决策变量较多、前沿面形状不规则等一些复杂多目标优化问题时仍有所不足。因此,本文针对性地提出了多种新型多目标进化算法用于求解几类常见的复杂多目标优化问题。本文的主要工作包括以下五个部分:(1)最常见的复杂多目标优化问题即目标数量较多的问题,它们又被称为高维多目标优化问题。本文首先提出了一种增强的支配关系SDR用于求解高维多目标优化问题。SDR利用一种基于目标向量角度的小生境技术来判断解之间的支配关系,它一方面可以大幅提升算法在高维问题上的选择压力,另一方面可以平衡非支配解集的收敛性与分布性。实验表明SDR能够在许多标准测试问题上取得比现有支配关系更好的结果;同时,基于SDR的NSGA-Ⅱ算法较之当前最好的高维多目标进化算法也具有一定优势。(2)另一类常见的复杂多目标优化问题即决策变量较多的问题,它们又被称为大规模多目标优化问题。本文接着提出了一种基于决策变量聚类的进化算法LMEA用于求解大规模多目标优化问题。LMEA首先将所有决策变量分为收敛性相关变量与分布性相关变量,并将所有收敛性相关变量进一步分为不相关联的多个子组。在进化过程中,LMEA使用不同的策略来交替地优化每组收敛性相关变量与分布性相关变量。实验结果证实,LMEA在大规模测试集上较之现有算法有一定的性能优势。(3)一些复杂多目标优化问题具有不规则的Pareto前沿面。为了更好地求解此类问题,本文提出了 一种基于参考点自适应的进化算法AR-MOEA。AR-MOEA采用了基于增强的IGD指标的算法框架,并利用一组在单纯形上均匀生成的点作为计算增强的IGD指标的参考点集。AR-MOEA的主要思想在于它能够根据当前种群在目标空间中的形状来自动地调整参考点集的分布,从而使得参考点集能适应于不同形状的前沿面。实验表明AR-MOEA能够在具有规则与不规则前沿面的问题上均取得较好的结果。(4)还有一些复杂多目标优化问题同时具有较多的目标以及不规则的前沿面。本文又提出了一种基于前沿面建模的进化算法GFM-MOEA用于求解具有不规则前沿面的高维多目标优化问题。GFM-MOEA利用一个特定的数学模型来学习前沿面的形状,该建模方法利用当前种群中的非支配解作为训练集,并采用Levenberg-Marquardt算法来训练模型。实验证实该建模方法能够有效地学习多种高维前沿面的形状,并为GFM-MOEA带来具有竞争力的性能。(5)针对一个实际应用中的复杂多目标优化问题(即特征选择问题),本文提出了一种进化算法AR-MOEA-FS。特征选择问题具有决策变量多、目标函数复杂以及目标函数计算耗时等特点。针对以上特点,AR-MOEA-FS采用AR-MOEA的算法框架,并利用了新的种群初始化策略以及交叉变异算子来加快算法的收敛。实验证实AR-MOEA-FS能够在多个数据集上取得比传统特征选择方法与经典多目标进化算法更好的结果。