基于进化算法的大规模稀疏多目标优化问题求解

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多目标优化问题普遍存在于现实生活中的各个领域,但是传统的数学方法并不能很好的求解多目标优化问题。在过去的几十年里,因进化算法具有不需要问题的先验信息和一次运行能得到多个非支配解的特点,而被广泛的应用于求解多目标优化问题。如今,进化计算领域已对多种多目标优化问题进行了广泛的研究,并且提出了许多行之有效的进化算法。然而对于广泛存在于实际工程应用中的大规模稀疏多目标优化问题(LargeScale Sparse Multi-Objective Optimization Problems),现有的进化算法通常很难进行有效求解。因此,本文对求解大规模稀疏多目标优化问题的进化算法从性能和效率两个方面进行了探索与研究,具体研究内容如下:(1)为了有效的解决大规模稀疏多目标优化问题,针对于其Pareto最优解中只有少量非零变量的稀疏特性,利用模式挖掘的思想,将Pareto最优解当作事务,从中挖掘出非变量的组合模式,从而减小了搜索空间。基于此,本文提出了一种基于模式挖掘的大规模稀疏多目标进化算法(PM-MOEA)。PM-MOEA采用了一种多目标模式挖掘算法来挖掘Pareto最优解中非零变量的最大和最小候选集,并使用它们来指导产生子代种群。在8个基准测试问题和4个实际应用问题上的实验结果表明,提出的算法在解决大规模稀疏多目标优化问题优于现有的进化算法。(2)对于大规模稀疏多目标优化问题,算法的效率和性能同样重要;而就函数评价次数而言,现有的大部分进化算法是低效的。随着大规模稀疏多目标优化问题规模的逐渐增长,发展高效求解大规模稀疏多目标优化问题是非常必要的。因此,本文提出了一种基于Pareto最优子空间学习的大规模稀疏多目标进化算法(MOEA/PSL)。MOEA/PSL在进化的过程中分别使用两个无监督神经网络,受限玻尔兹曼机(Restricted Boltzmann Machine,RBM)和降噪自动编码机(Denoising Autoencoder,DAE)去学习Pareto最优子空间,这将会极大的减小搜索空间。首先,在学习到的Pareto最优子空间中进行交叉变异操作;然后,通过两个无监督神经网络来将前面得到子代映射回原搜索空间。在8个基准测试问题和8个实际应用问题上的结果表明,提出的算法仅使用少量函数评价次数就可以有效的解决具有超过10000个决策变量的大规模稀疏多目标优化问题。
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