论文部分内容阅读
本文对高维的全非线性抛物型偏微分方程设计了新的蒙特卡洛求解算法，并通过全非线性抛物型方程的特殊形式—拟线性偏微分方程，提出了高维的耦合的向前向后随机微分方程新的数值求解方法。本文的主要贡献是弱化了Fahim，Touzi和Warin[Ann.Appl.Probab，21(2011) pp.1322-1364]，特别是当偏微分方程的生成项仅仅关于Hessian矩阵的对角元相关的情况下，本文可以将Fahim，Touzi和Warin中的限制条件完全去除。在本文的最后，我们给出了包括12维问题在内的一些数值例子。