【摘 要】
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分数阶微积分理论在众多领域都有极其重要的指导作用,尽管已经出现了很多很好的结果,但是,仍然存在一些尚未研究的领域.本文主要是对具有Caputo导数的一类分数阶中立型发展方
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分数阶微积分理论在众多领域都有极其重要的指导作用,尽管已经出现了很多很好的结果,但是,仍然存在一些尚未研究的领域.本文主要是对具有Caputo导数的一类分数阶中立型发展方程的适度解问题和可控性问题进行研究.首先,通过引入Laplace变换和概率密度函数,本文导出了分数阶中立型发展方程适度解的定义及表现形式;其次,运用分数幂算子以及非紧测度方法,结合不动点定理,并基于算子半群非紧的条件,建立了适度解的存在唯一性准则;最后,本文给出了分数阶中立型发展方程的可控性结果的一些充分条件.本文给出的结论提高和推广了一些现有的结果.
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