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本文在综述了国内外有关齿轮动力学和随机参数非线性系统周期响应方法研究的发展和现状基础上,以研究齿轮系统周期解为出发点,建立数学模型,通过自编程序,用分析动力系统随机响应的一般概率摄动有限元法,分析并求解三自由度非线性齿轮系统的随机响应和灵敏度,并应用四阶矩技术,导出了三自由度齿轮系统响应和状态函数的前四阶矩,应用Monte-Carlo模拟法进行对比并使用Edgeworth级数模拟了系统响应和状态函数的概率分布函数,从而确定了三自由度非线性齿轮振动系统可靠度。主要研究内容包括：(1)叙