在机械加工领域中,滚动轴承的使用极其广泛,滚动轴承一旦出现故障,将影响整个设备的运行可靠性。在故障发生早期,其信号特征十分微弱,难以识别。弱故障经过一段时间会发展为明显的故障特征,会严重影响生产安全性,危害巨大。本文就如何识别早期弱故障展开研究。论文首先研究了利用传统Holmes型Duffing系统检测周期性信号的方法,利用Jacobian方法计算Duffing系统的Lyapunov指数,得到了Duffing系统的混沌阈值。针对传统系统存在的无法检测高频信号以及需要频繁计算混沌阈值的局限性,采用广义时间尺度变换的方法对系统进行改进,使系统检测信号的频率范围得到了扩展,并且经改进后无需在每次检测时重新计算混沌阈值,使检测过程更加高效。通过推导分析得到,当Duffing系统的周期性内置策动力与输入系统的周期性待测信号之间的相位差处于90°至270°之间时,系统会产生误判的现象。针对这一问题,采用了改变系统策动力的添加初相角法或改变待测信号相位的移相法,避免了误判情形的发生。为了更好地保证待测信号的完整性,选用添加初相角的方法以解决误判问题,并最终得到了改进的Duffing系统模型。Duffing系统在大周期状态时,其系统位移输出值方差要大于系统在混沌状态时的方差,且系统的频率与待测信号一致时输出值方差可以取得最大值。通过利用这一规律实现了对弱周期信号的识别。利用改进的Duffing系统对待测信号进行识别时需要计算至少两次,从而产生出多个位移输出值方差,针对此现象对输出值方差进行了重构,使Duffing系统能够找到输出值方差中的极大值,从而识别微弱周期信号。由于在实测信号中普遍存在复杂的噪声,采用对白噪声进行滤波处理的方式制备了含有有色噪声的仿真信号,并利用该仿真信号对系统进行激励,成功地识别了待测微弱故障信号,证明了本文的检测方法是可靠的。继而论文用实测的滚动轴承早期弱故障故障信号激励系统,成功地识别出故障信号。提出了一种基于Duffing系统的滚动轴承早期弱故障的诊断方法,经过大量的数据进行验证,证明该方法可以有效地对早期弱故障信号进行识别,该方法为早期弱故障的识别提供了新思路。