随着全球军备竞争不断升级,红外弱小目标检测技术在精确制导、红外预警等系统中不可或缺。由于红外图像往往对比度低下,再加之成像背景复杂且成像距离较远,使得红外弱小目标检测技术充满挑战,提出高效、鲁棒、实时性好的算法具有十分重要的意义。目前,现有算法主要存在几点不足,其一,时间和性能难以兼顾;其二,场景适应性不高;其三,局部与全局特征脱节;其四,边缘抑制力较弱;其五,噪声鲁棒性较差。作为相关矩阵框架的扩展,近年来,张量恢复理论逐渐成为图像处理领域的研究热点之一。本文利用这一新的思路,通过构建相应的单帧红外图像的三维张量表示,根据预先设定的张量恢复模型,求解得到背景和目标,最后得到高质量的检测结果。主要研究内容如下:(1)研究了低秩矩阵恢复理论以及基于该理论的红外弱小目标检测方法。本课题主要研究了低秩矩阵恢复理论的基本框架及其常用的求解方法,并重点分析了基于该理论的红外弱小目标检测模型,在此基础上总结了它们的优缺点,同时分析了引入张量建模的优势。(2)研究了张量恢复理论。作为本课题的核心理论工具,将从以下几方面深入地研究张量恢复理论,包括张量的基本概念,张量间的运算,常用的张量分解方式,基本的张量恢复模型及其求解方法。(3)提出了基于张量核范数部分和的红外弱小目标检测算法。为了提高算法的场景鲁棒性以及求解速度,受红外块张量模型的启发,本课题从研究局部特征的提取方式和张量秩度量的选择方法入手,通过结合红外图像的局部特征和非局部特征,极大提高了算法的场景鲁棒性,大幅缩减了算法的运行时间。(4)提出了基于三维各向异性全变分约束的稳定主成分追踪红外弱小目标检测算法。本课题深入研究了如何提高模型的噪声鲁棒性以及边缘抑制能力,通过引入三维各向异性全变分正则化项,对红外背景施加全变分与低秩的联合约束,更加精细地描述背景中灰度的变化,改善弱小目标的检测效果。此外,采用稳定主成分追踪模型替代传统模型,提升了算法对噪声的鲁棒性。