1975年,世界首台数码相机诞生于美国纽约的柯达实验室,近四十年过去了,数码相机得到了飞速的发展。现在无论是在电脑上、还是在手机上,都可以看到数码相机的影子,用照片来记录生活已成为人们的一种习惯。然而由于数码相机性能的良莠不齐、拍摄者摄影技术的参差不同、以及拍摄环境的复杂多样,人们实际拍摄得到的图像往往存在图像质量偏低、视觉效果不佳等问题。如何运用图像重建技术来克服成像设备和成像过程中存在的图像质量退化问题,进而实现理想图像的轻松获取,将成为数码相机发展的新趋势,并有着极高的科研价值与应用价值。图像重建是将图像退化过程加以估计、对退化造成的失真进行补偿的反问题。当缺乏关于图像退化过程的先验知识时,图像重建问题常常表现为病态问题,需要利用正则化技术将其变成一个适定问题进行求解。由于梯度信息中包含着人眼最为敏感的边缘结构信息、光照/颜色的强弱变化信息等,因此梯度正则化约束是图像重建问题中广泛采用的一类正则化约束。有效的梯度正则化约束需要建立在准确的梯度信息基础之上,然而在某些特殊情况中,准确的梯度信息往往难以获得,此时基于梯度正则化约束的图像重建方法则会面临巨大的应用困难。本论文主要研究了基于梯度正则化约束的图像重建方法,特别是在难以提取准确梯度约束的情况下,如何有效地进行图像重建的问题。提取准确梯度时面临的困难可分为两种类型:第一,图像中具有完备的梯度信息,但此梯度信息受到其他信号的混叠、干扰,需要进行梯度分类以获得准确梯度信息,混叠图像分离问题便属于此类型;第二,图像中不具有完备的梯度信息,需要利用现有的梯度信息来构建缺失的梯度信息,从而逼近图像的准确梯度信息,图像超分辨率问题则属于此类型。在上述两类情况下,获得准确的梯度信息来建立正则化约束,成为了决定重建后图像质量的关键因素。本论文将针对上述情况中的混叠图像分离问题和图像超分辨率问题开展研究,并给出相应的解决方法。根据研究对象与研究方法的不同,本文的工作主要包括以下的内容:论文研究了基于梯度匹配的多幅混叠图像分离算法。论文分析了原有基于多张混叠图像的梯度提取方法的不足,提出了首先进行图像配准、而后在配准图像中进行梯度匹配的梯度分类方法,以此获得有效的梯度信息。为了确保图像配准的准确性,论文提出一种融合匹配特征点信息与图像相似度信息的鲁棒图像配准算法,该算法可在不同图像变换剧烈程度和不同错误匹配点比例的情况下,实现更准确的图像变换参数估计。最终,通过将提取出的梯度作为正则化约束条件纳入到分离模型中,可以有效地去除经典混叠图像分离方法因模型病态而造成的伪边缘现象,从而实现在具有剧烈图像变换的人工合成混叠图像和实际生活拍摄的自然混叠视频中均可取得理想的分离结果。论文研究了基于梯度分类的单幅混叠图像分离算法。论文首先分析了利用梯度分类结果实现单张混叠图像分离的合理性与可行性,而后论文构造出用于梯度分类的梯度轮廓曲线锐利度描述子,以此来有效描述反射图像与透射图像在边缘锐利度上的差异。通过将梯度分类空间连续性作为正则化约束,论文建立了基于梯度轮廓曲线锐利度数值分布的马尔科夫场―最大期望梯度分类模型。最终,分离图像可在梯度分类结果的指导下利用泊松方程进行重建。与现有梯度分类模型相比,本文模型可实现梯度信息更完整、更准确地分离,从而既可以解决由梯度错误分类造成的分离图像存在大量残留的问题,又能够使分离图像保留原始混叠图像的色调不受改变。论文研究了基于梯度增强的图像超分辨重建算法。论文首先构造了梯度轮廓曲线的数学描述模型,用以实现对于不同形态的梯度轮廓曲线的精细描述。而后论文统计学习了在不同图像分辨率中梯度轮廓曲线锐利度描述子的对应关系,并由此建立了在不同图像分辨率下维持轮廓曲线形状与能量不变的梯度轮廓曲线变换模型。利用此变换模型,论文可通过增强低分辨率的梯度信息来准确构造高分辨率图像的梯度信息。论文将增强变换后的梯度信息作为正则化约束纳入到高分辨率图像重建模型之中,从而能够克服图像超分辨率过程中的模糊现象、以及由梯度增强不当而造成的伪边缘现象,取得比现有经典方法更小的重建误差和与真实高分辨率图像更接近的结构一致性。