【摘 要】
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本文主要研究了规范Hausdorff测度与任意超平面中的Lebesgue测度在数值上的联系,并且给出了不同条件下kh(F)与kL(F)的对应关系。首先引入了普通球覆盖和广义球覆盖的概念,接
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本文主要研究了规范Hausdorff测度与任意超平面中的Lebesgue测度在数值上的联系,并且给出了不同条件下kh(F)与kL(F)的对应关系。首先引入了普通球覆盖和广义球覆盖的概念,接着介绍了在球覆盖下的Lebesgue测度的定义及球覆盖下经典Hausdorff测度的定义。提出了可数覆盖拒零性的概念,并在形式上统一了维数为零与维数大于零时Hausdorff测度的定义。更进一步引入了普通和广义球与球覆盖的标准和约化s-维覆盖体积的概念,定义了球覆盖下的规范Hausdorff测度,在形式上统一了球覆盖Lebesgue测度与球覆盖Hausdorff测度。并在一定条件下,获得了在整数维时,规范Hausdorff测度与任意超平面中的Lebesgue测度在数值上保持相容性。
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