生物物理学是物理学与生物学相结合的一门交叉学科,是生命科学的重要分支.生物膜的相关研究一直以来是生物物理学研究的热点.细胞内很多基本的生化功能都离不开生物膜的参与,比如,DNA的复制、蛋白质的合成、分泌以及激素反应等.这些生物过程中有很多可以看作是大分子粒子与生物膜的相互作用,最显著的一个就是控制传输机制的过程,比如内吞和外排作用.实验上可以制取脂质双分子膜,并展成所需要的形状,这为研究一些重要的生物过程提供了一个平台.可见,研究生物膜与胶体粒子的相互作用具有非常重要的意义,而Helfrich理论模型为研究生物膜与胶体粒子相互作用提供了理论基础.　　采用Helfrich理论模型研究了刚性球粒子和管状生物膜的相互作用.系统的自由能通过Helfrich理论中的表象参数(表面张力系数、弯曲能、吸附能)和几何参数来描述.将写出来的Helfrich自由能关于几何参数最小化,就得到了体系的稳定构型.　　本论文基于Helfrich理论模型研究了单球形胶体粒子、双球形胶体粒子以及多个球形胶体粒子和管状生物膜相互作用体系中的各种稳定结构,并分析了体系的相变情况.主要进行了以下几个方面的工作:　　(1)介绍与本工作有关的Helfrich基础理论.首先给出理论中生物膜的几何模型和能量模型,包括角弧长参数化、膜的表面张力能量、膜的弯曲能以及膜和粒子之间的吸附能等基本物理概念.以球形胶体粒子和管状生物膜为例,展示了如何得到体系的Helfrich能量,以及如何求解体系的稳定结构.　　(2)利用正则方程将求得的体系的Helfrich哈密顿,转化成常微分方程组,并用打靶法对上述方程组进行了数值求解.　　(3)计算单球形胶体粒子、双球形胶体粒子以及多个球形胶体粒子和管状生物膜相互作用体系中的稳定结构和相变情况.计算结果表明,对双球粒子和管状生物膜的相互作用,发现了他人的类似工作中所没有的一个新相,这个相以内接触角为特征,在新相的基础上讨论了与之相关的体系结构和相变特点等物理性质.在单球粒子和双球粒子体系的基础上,又进一步扩展到多球体系,通过对几何模型和能量模型的分析计算,得到了多球粒子可能存在的各种稳定结构,并得到了相边界随着球粒子数目的变化规律.本理论计算的结果,在实验上容易进行对比和验证,能够为相关的实验结果提供一定的理论解释,并对可能出现的实验结果给出建议.　　第一章为综述,主要从总体上介绍了生物物理学的发展以及生物膜和胶体粒子相互作用的研究进展;第二章介绍了Helfrich理论模型;第三章介绍了Helfrich哈密顿以及体系稳定结构的求解;在第四章中,给出了管状膜中嵌入球形粒子体系的各种稳定结构,并对相应的相变行为进行了详尽的分析.