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本文探讨了一类笛卡尔积图的竞赛色数.竞赛色数χg(G_H)表示的是两个图G和H的笛卡尔积图G_H的竞赛色数. I. Peterin在2007年证明了当n ≥ 4时图K2_Pn的竞赛色数是4.本文将证明当2≤n≤7时图 K3_Pn的竞赛色数也是4,其中K3_Pn是图K3和路 Pn的笛卡尔积图.