在过去的二十年里，超构材料(Metamaterial)的发展导致了很多传统光学材料所不具备的新奇电磁效应出现，例如人工磁性、负折射现象、光学隐身，等等。对这些有趣性质的深入研究不仅能加深人们对亚波长微纳结构中电磁波传播规律的认识，而且有助于我们有效调控电磁波以及研制小型化的光电材料和器件。在超构材料的研究中，变换光学(Transformation Optics)理论被逐渐建立和发展，并应用于设计新型光学微结构材料和器件。变换光学的基本思想是基于麦克斯韦方程组的形式不变性，通过坐标变换方法将虚拟空间中几何变形等效为真实空间中材料光学参数的特殊分布，进而设计具有这种特殊材料分布的超构材料以实现对光传播的人工操控。最近几年，变换光学理论进一步被拓展，人们又将保角变换方法应用于亚波长等离激元结构的光学性质等研究中。迄今为止，变换光学为构造亚波长等离激元微纳结构以及研制新颖光学材料和器件等提供了科学的理论途径和独特的设计手段。　　在这样的研究背景下，本论文运用变换光学理论，提出了若干新型等离激元纳米结构和超构材料器件，理论证实了它们独特的亚波长光学性质，具体研究内容如下:　　第一，理论研究和证实在金属纳米管系统中可以实现宽频光吸收和纳米聚焦性质。我们首先基于保角变换方法解析得到了金属纳米管的光吸收截面和光场空间分布，研究发现新月形的纳米管可以实现宽波段的光吸收和纳米尺度的光聚焦。进一步地，我们发现在新月形的纳米管中光聚焦性质不仅依赖于其几何结构也强烈依赖于结构周围的材料环境，然而系统的宽频光学响应性质却只对几何结构敏感而对周围的材料环境不敏感。在此基础上，我们提出了利用增益材料优化系统的纳米聚焦性能并保持系统的宽频光学响应的方案。当系统扩展为双纳米管时，我们系统研究了结构的光学响应以及光场增强性质。研究发现，系统的耦合强度不仅依赖于纳米管之间的距离也强依赖于纳米管的内直径大小，光场增强可以通过增加纳米管的内直径或减小纳米管之间距离实现。这些解析结果与基于有限元方法的数值模拟结果吻合，展示了该金属纳米管系统中独特的光传播性质，可应用于研制亚波长光吸收材料和器件等。　　第二，发现和理论证实利用金属纳米线可以增强介质粒子的光捕获力。我们首先基于保角变换方法从理论上解析求解出金属纳米线的空间光场分布，并利用光场分布进一步解析得到在金属纳米线系统中介质粒子受到的光力以及光势阱的分布。由于在金属纳米线系统中发生局域场增强，从而增大了介质粒子在系统中受到的光捕获力。我们从解析计算和数值模拟两方面证实，金属纳米线系统能够在缝隙中对直径为几个纳米的介质粒子产生光力，这个光力的大小足以克服介质粒子的布朗运动而使得粒子能够被有效地捕获。另外，由于金属纳米线系统的局域场增强位置沿着一维方向，从而系统中的多个介质粒子可以同时被捕获并形成一维介质粒子链。该研究结果在粒子捕获和光操控等方面具有潜在的应用。　　第三，提出和理论证实平板式螺旋相位板可以产生光学纵向轨道角动量。我们基于z轴坐标变换设计出沿着方位角方向高度不变、折射率递增的的平板式螺旋相位板，通过改变相位板的数量进而可以调控出射光的纵向轨道角动量的大小。研究证实，设计的平板式螺旋相位板不仅继承了传统螺旋相位板的光束高转换效率和承载高功率激光的优点，而且克服了传统螺旋相位板只能产生单一轨道角动量光束的缺点。我们所设计的平板式螺旋相位板的特殊性能可以为产生携带任意光学纵向轨道角动量的光束提供独特途径。　　第四、提出和理论证实超构材料圆环可以产生光学横向轨道角动量。我们基于方位角变换设计出超构材料圆环实现将沿直线传播的入射光变换到沿圆环的方位角方向传播的局域光，进而产生横向光学轨道角动量。研究表明，横向光学轨道角动量不仅与入射光的频率有关，也与方位角变换的大小有关。通过对超构材料圆环的品质因子和局域能量计算，我们发现即使圆环的尺寸在亚波长数量级上也能很好地局域入射光并稳定地产生光学横向轨道角动量。我们的研究结果可应用于特殊光场的产生以及粒子微操控等方面。　　第五，提出并理论证实利用设计的超构材料可以实现光学复制的功能。我们通过压缩目标物体作为超构材料核部分并与预设计的超构材料壳部分组合形成目标物体的副本。在相同的入射光照射下，小尺寸的副本能够完全重构出目标物体的像，进而实现光学复制的目的。另外，预设计的超构材料壳部分是可以重复使用的，即不同目标物体的像可以通过不同超构材料核部分与同一个超构材料壳组合重构出来。研究证实，在相同入射光照射下，不管目标物体的远场信号还是近场分布都能够被预设的副本所复制出来。该研究结果可应用于光学成像提供一种独特的思路。　　综上所述，本论文运用变换光学原理，利用基于坐标变化出发的解析计算和基于有限元方法的数值模拟，理论实现了金属纳米管系统的宽频光吸收和纳米聚焦特性，展示了金属纳米线增强光捕获力的效应，并且通过构造新型超构材料，产生出光学轨道角动量，实现对光场的特殊操控。这些研究结果拓展了变换光学原理的运用，加深了人们对微纳结构中光学性质的认识，为构造新型亚波长等离激元功能结构、研制新型光学功能材料和器件等提供了科学途径。