由于最近几年实验的飞速进展，自旋轨道耦合冷原子气体引起了人们极大的关注。有了自旋轨道耦合效应之后，冷原子气体会表现出一些全新的性质。人们预言在这个体系中会出现拓扑超流态以及Marjorana费米子。同时，自旋轨道耦合效应的引入，也使得人们可以利用冷原子这样一个非常易于操控的体系，来模拟拓扑绝缘体等其他重要的量子效应。自旋轨道耦合的冷原子气体也成为了实现拓扑量子计算的重要平台。本文主要研究了自旋轨道耦合冷原子费米气体的量子效应，并且涉及了利用开放量子体系实现量子计算的一些理论问题。首先，我们研究了单通道模型处理Feshbach共振附近的自旋轨道耦合冷原子费米气体的有效性问题。在不存在自旋轨道耦合时，人们认为当开通道和闭通道的耦合强度很大时，单通道模型和双通道模型等价。我们通过对比存在自旋轨道耦合时两个模型的处理结果，发现此时两个模型等价的条件不仅与开通道和闭通道的耦合强度有关，还与自旋轨道耦合强度相关。我们给出了新的两个模型等价的条件，并且提出了实验上检验的方法。然后我们研究了二维光晶格中的自旋轨道耦合费米气体，给出了这个体系具有动量分辨能力的射频谱的性质。这种射频谱信号，可以在实验中有效的探测到，并且可以利用它得到体系单粒子能量以及能量本征态的信息。另外，我们通过这种射频谱的信号，发现了体系中一个有趣的自旋动量反转对称性，并在理论中给出了证明。在开放量子体系的量子信息处理方面，我们首先研究了利用开放量子体系实现量子计算的一种模型：对偶量子计算，对其给出了一个规范统一的描述。然后我们研究了量子操作算子按照幺正矩阵线性展开的性质，给出了相消干涉最小的展开方式以及幺正矩阵个数最小的展开方式。另外我们研究一个一般的量子操作和幺正操作的区别的度量，我们把这种区别叫做这个量子操作的非幺正性。它的大小反映了这个量子操作噪声的强度。我们提出了量子操作非幺正性的度量方式，给出了单比特常见量子信道的计算结果，并且研究了量子操作非幺正性分布及其随环境维度大小的影响。