心脏病一直是威胁人类健康的一大杀手。调查数据显示,中国每年大约有60万人死于心源性心脏病猝死。要想有效地治疗和预防心脏病,我们必须追根溯源,在离子通道水平上了解心脏电信号在心肌组织中的传播情况。本文采用带有扩散项的ORd离子模型,研究了离子通道电导率对行波脉冲动力学行为的影响,主要工作分为三部分:首先,采用带有扩散项的ORd离子模型,研究了离子通道电导率对单个行波脉冲动力学行为的影响,给出了行波脉冲稳定传播对应的离子通道电导率的取值范围和行波脉冲传播速度随离子通道电导率的变化规律(在第二章介绍)。考虑到实际情况,我们让离子通道电导率的取值在参考值附近变化。研究表明:对于最大内向延迟整流钾离子电流和最大瞬时外向钾离子电流,它们的电导率K1G和toG在低值区域取值时,系统支持稳定的行波脉冲;而对于最大钠离子电流,其电导率NaG在高值区域取值时,系统支持稳定的行波脉冲。在NaG-K1G和NaG-toG参数空间中,稳定行波脉冲和衰减波分界线上的NaG分别是K1G和toG的增函数。在行波脉冲稳定传播的情况下,各个离子通道电导率对行波脉冲传播速度的影响不同。最大背景钾离子电流电导率KbG、最大钠钙交换离子电流电导率ncxG、K1G、toG的取值增加时,行波脉冲传播速度减小,但是减小的方式不同。行波脉冲传播速度随NaG的增加逐渐增大。另外,一些离子通道参数对行波脉冲的传播速度没有影响,如最大慢速延迟整流钾离子电流电导率KsG、最大快速延迟整流钾离子电流电导率KrG和刺激电流振幅amp。其次,采用带有扩散项的ORd离子模型,研究了离子通道电导率对行波脉冲链动力学行为的影响,给出了行波脉冲链的激发周期eT与扰动周期pT的关系和行波脉冲链的色散关系(在第三章介绍)。扰动周期在一些范围内取值时,激发周期和扰动周期的关系呈斜率为有理数的线性关系,比较明显的有1:4,1:2,1:1的线性关系。NaG取值在一定范围内增大时,1:4和1:2的线性关系都向着扰动周期减小的方向移动,对应的扰动周期的取值范围减小,产生行波脉冲链的最小扰动周期减小。K1G取值在一定范围内增大时,1:4和1:2的线性关系向着扰动周期减小的方向移动,对应的扰动周期的取值范围减小,产生行波脉冲链的最小扰动周期减小。我们给出了行波脉冲链的波长λ与扰动周期pT的关系,以及行波脉冲链的色散关系。我们介绍了NaG和K1G取值不同时的行波色散关系,激发周期在一定的范围取值时,行波脉冲链的波速是激发周期的单调递增函数,并且曲线的斜率是逐渐减小的。当pT很小的情况下,系统不产生行波脉冲链;当扰动周期取值非常大时,系统产生的行波脉冲链相当于多个独立的单个行波脉冲。最后,采用带有扩散项的ORd离子模型,研究了离子通道电导率对可激系统的易损期区域的影响,给出了易损期区域随离子通道电导率的变化规律(在第四章介绍)。条件波通过的区域可以从远离条件波到逐渐靠近条件波依次划分为双向传播期区域、易损期区域和不应期区域。NaG、K1G和toG对系统易损期区域的影响不同:随着toG逐渐增大,易损期区域向靠近条件波的方向移动,易损期区域的宽度逐渐增大,系统的双向传播期区域变大;随着NaG和K1G逐渐增大,易损期区域向靠近条件波的方向移动,易损期区域的宽度大幅度地变窄,系统的双向传播期区域变大。我们也解释了激发周期和扰动周期中的线性关系与系统的易损期区域的关系。