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在因子试验中我们经常用到部分因析(fractional factorial,简记为FF)设计.纯净效应准则是常用的选择部分因析设计的最优性准则.在因子调查,尤其是在物理试验中,因子的水平数可能不全相等,这时我们应该选取混水平的设计.混水平设计可以由对称设计通过替换法构造,该方法由Addelman(1962)首次提出,又经Wu(1989)，Wu et al.(1992)，Hedayat et al.(1992)和Zhang and Shao(2001)改进.包含n个二水平的因子和m个四水平因子的设计记为2n4m.Zhao and Zhang(2008)给出了2n4m设计中包含纯净两因子交互作用成分(two-factor interaction component,简记为2FIC)的完整分类. 当某些因子的水平很难改变或控制时,试验中往往放弃完全随机化,这时采用部分因析裂区(fractional factorial split-plot,简记为FFSP)设计是比较好的选择.近年来,部分因析裂区设计得到了广泛的研究.如果在一个试验中同时包含二水平的因子和八水平的因子,且某些因子的水平很难改变,这时可以运用2(n1+n2)?(k1+k2)8m裂区设计. 本文主要考虑正规的2(n1+n2)?(k1+k2)81w裂区设计,共分四章. 第一章为引言.介绍了有关部分因析设计和裂区设计的基本定义与记号. 第二章给出了分辨度为III的2(n1+n2)?(k1+k2)FFSP设计中纯净两因子交互作用的最大数的上下界,并且研究了包含较多的纯净两因子交互作用的2(n1+n2)?(k1+k2)FFSP设计构造方法. 第三章给出了分辨度为III和IV的2(n1+n2)?(k1+k2)81w设计中纯净两因子交互作用成分的最大数的界.在第3.1节我们研究了包含较多的纯净两因子交互作用成分的2(n1+n2)?(k1+k2)III81w设计的构造方法,并得到了设计中纯净两因子交互作用成分最大数的上下界.第3.2节研究了含有较多的纯净两因子交互作用成分的2(n1+n2)?(k1+k2)IV81w设计的构造方法,并得到了设计中纯净两因子交互作用成分最大数的上下界.第3.3节验证了我们得到的这些界的表现效果. 第四章对全文进行简要总结.