本文研究广义区间变时滞系统的鲁棒H<,∞>弹性控制问题，给出了具有离散和分布变时滞的广义区间系统的鲁棒H<,∞>弹性控制判据。全文包括以下三章。 第一章介绍了时滞系统的研究背景及数学描述，简要的回顾了正常状态空间时滞系统研究进展情况，主要包括稳定性理论，并且针对广义时滞系统的结构特点，研究现状，对解的存在唯一性及解的稳定性理论进行了讨论，其中包括弹性控制、H<,∞>控制等，指出这一领域存在的一些问题。 第二章研究了广义变时滞区间系统的鲁棒H<,∞>弹性控制问题。主要思想是设计弹性控制器，利用广义二次镇定的思想，给出鲁棒镇定系统的同时，能够保证闭环系统的从干扰输入到受控输出的传递函数的H<,∞>范数不超过事先给定的H<,∞>范数界。在实际工程中，由于模型误差、线性化和数据误差等因素的影响均可引起系统矩阵的不确定性，所以参数不确定性是普遍存在的。其中一类不确定性可描述为系统参数矩阵的各个元素在一些确定的区间内变化，并且控制器往往做不到精确的或者不能精确地实施，总存在一定的误差，因此，设计控制器时能够主动考虑给予一定的冗余度，容忍系统模型参数矩阵和控制器一定的增益变化就很有意义。据作者所知，关于广义变时滞区间系统的时滞相关型鲁棒H<,∞>弹性控制器设计尚未有相关文献报道。 第三章研究了同时含有离散和分布变时滞的广义区间系统的弹性控制问题．在所考虑的系统模型中除了矩阵E外，其余的系数矩阵均为含有参数不确定性的区间矩阵。基于第二章中得到的广义区间变时滞系统的稳定性判据，利用广义二次镇定的思想，就同时含有离散和分布变时滞的情形，进行了讨论，给出了鲁棒H<,∞>弹性控制器存在的充分条件。