本文一共包含五章内容。第一章简单介绍了本文的研究背景以及主要研究内容。第二章介绍了B样条曲线的定义、性质。第三章介绍了一类代数双曲B样条曲线。首先介绍带多形状参数的代数双曲基函数的定义及性质,其次介绍了代数双曲样条曲线的定义、性质以及形状参数对曲线的影响,根据形状参数的各种不同取值,这类曲线既能整体地又能局部地调控其形状。在第四章,文章研究了通过对代数双曲多项式加权的方法,来构造一类混合样条曲线,本文将这类曲线称为加权代数双曲B样条曲线。三次B样条曲线是代数双曲样B条曲线的特例,只要将权因子取区间两端点的值,就可以逼近三次B样条曲线。根据权因子的各种不同取值,可使这类曲线既能整体地又能局部地改变形状,取权因子的值为(e-1)2/4+4e-2e2,可以不用解方程组,而直接给曲线插入适当的控制顶点。给权因子取适当的值,并且选取适当的控制顶点,加权代数双曲B样条曲线可精确表示圆锥曲线和超曲线。最后,作者对全文的工作、创新点和理论、实际意义做一个总结,并展望今后的研究工作。