实际生活中的大多数控制系统都是非线性控制系统，在非线性控制中，反馈线性化是常用的方法。当系统存在参数不确定性或未建模动态时，采用反馈线性化设计的控制器鲁棒性不能保证。多项式平方和（Sumofsquares，SOS）方法是由Parrilo等人于1994年提出的处理多项式非线性系统的有效方法。对于绝大多数非线性系统，即使不是多项式形式，也可通过泰勒级数展开近似为多项式系统。多项式平方和分解工具SOStools可将多项式平方和规划问题转化为半定规划问题，该规划问题可以通过SeDumi、SDPT等软件包求解。　　本论文以非线性不确定系统为设计对象，借助理论分析、SOStools数值仿真等手段，研究了非线性不确定系统的保性能镇定控制和非线性不确定时滞系统的H∞保性能控制。主要内容如下:　　1)回顾了控制理论的发展历程、SOStools的开发，最后介绍非线性不确定系统及时滞系统的概况和研究现状。　　2)详细介绍了多项式平方和理论、线性矩阵不等式技术(LinearMatrixInequality，LMI)和Lyapunov稳定性理论。这些基础理论和一些概念为后面章节的结论证明提供了重要的依据。　　3)针对非线性不确定系统，基于SOS方法研究了保性能镇定问题。以船舶航向定点跟踪(set-pointtracking)为例，设计航向控制器使得船舶航向跟踪给定的阶跃信号。仿真结果验证了基于SOS方法的保性能镇定控制器在非线性和不确定性条件下具有良好的控制性能。　　4)针对非线性不确定时滞系统，基于SOS方法研究了H∞保性能控制问题。基于Lyapunov理论和SOS方法，设计了H∞保性能控制器，使得闭环系统对于所有可能的不确定性和外部干扰不仅能够渐近稳定，同时还能够满足相应的二次性能指标和H∞性能指标。仿真结果验证了所提方法的有效性。　　5)概括总结了全文的主要工作，指出了需进一步研究的问题，并对未来的研究工作进行了展望。