非线性光学是随着激光技术的出现而发展形成的一门学科分支,是近代科学前沿最为活跃的学科领域之一。数十年间,非线性光学在基本原理、新型材料的研究、新效应的发现与应用方面都得到了巨大的发展,成为光学学科中最活跃和最重要的分支学科之一。经过长期的理论和实验研究,在对各种非线性光学现象的本质基本上搞清楚了以后,人们就逐步转向寻找和合成具有特定功能的非线性光学材料的研究。而理想的非线性光学材料要求具有较大的非线性光学极化率、较小的阈值功率以及非常快的响应速度。大量研究均表明,可以人工合成的低维半导体材料是非常理想的非线性光学材料之一。而随着体系尺寸和维度的减小,其非线性光学特性将更加明显,应用范围更加广泛,同时由于晶体生长技术的曰益完善,人们可以根据需要制出不同尺度的低维量子束缚体系,以满足实验和应用设备上的需要。因此低维半导体材料（量子阱、量子线、量子点）中的非线性光学效应的研究成为非线性光学领域中的一项重要内容.论文的第一章对非线性光学的研究背景、基本概念及研究方法作了简单的介绍,对近年来人们在低维半导体系统中非线性光学的研究所取得的成果进行了综述.并选取了一个非对称的量子阱作为论文的研究对象。论文的第二章研究了非对称的量子势阱中二阶极化率。首先在有效质量近似下,通过求解系统中相应的Scbr（?）dinger方程得出了系统的波函数和能级表示式;并利用密度矩阵的方法和迭代方法推导出系统中二阶极化率的解析表达式;然后以GaAs/AlGaAs量子阱材料为例,引入相应的材料参数进行数值计算。结果表明,系统的二次谐波系数随着势阱参数α的增大而增大（势阱参数a是与材料的性质有关的物理量,例如晶格常数、应力等有关物理量,其中参数U0是与量子阱材料的势有关的物理量。）,这是因为系统的非对称程度对偶数阶非线性有显著的影响,非对称性越大,二阶效应越强.而当参数α增大时,系统的非对称性增强.因此适当调节参数α、U0和入射光场的频率,可以获得较理想的结果.论文的第三章研究了非对称的量子势阱中三次谐波系数.利用和第二章类似的方法得到三次谐波的解析表达式;然后以GaAsA/AlGaAs量子阱材料为例,引入相应的材料参数进行数值计算。结果表明势阱参数α的增大,势阱非对称性增大,系统的三次谐波系数随着增大;随U0的增大,势阱非对称性反而减小,系统的三次谐波系数随着减小,由此可知系统的非对称程度对奇数阶谐波系数也有比较大的影响,采用合适的势阱会产生比较大的三阶效应.论文的第四章对非对称的量子势阱中折射率的改变进行了研究。首先在第二,三章的基础上利用密度矩阵方法和迭代方法推导了三阶非线性折射率改变的表达式。然后仍以GaAs/AlGaAs量子阱为例,代入相应的参数对折射率改变进行数值计算。结果表明,线性折射率的改变与入射光强度Ⅰ无关,而三阶非线性折射率的改变与光强度Ⅰ密切相关,三阶折射率随入射光强度Ⅰ的增大而增大,且其与势阱非对称有关,非对称性越大三阶折射率变化也越大;在量子阱中总的折射率改变与入射光强度的变化的关系,与量子阱的对称性有关.调节非对称阱的形状和入射光强度可以获得相对较大的三阶折射率改变.在论文的最后一章,我们总结了本论文所研究的主要内容,并列出了我们研究所得到的主要结果与可能得到的实际应用,并对我们以后继续研究的工作做了简单的说明。