约束非线性规划问题是最优化领域中重要的研究课题，许多实际问题都可以化为约束非线性规划问题。它有很多实际的应用价值：在应用数学方面，可以应用到约束拟合和优化控制等领域；在物理学方面，可以应用到光学和流体力学等方面；此外还可以应用到化学、工程学、计算机科学等学科。由此可见它的重要性。 到了二十世纪七十年代后期，序列二次规划(SQP)已成为解非线性最优化问题的一种最常见、最有效的方法。我们知道SOP方法具有类似牛顿法的快速收敛性。但传统的SQP(无论是线搜索SQP还是信赖域SQP)都存在价值函数如何选取的问题，而大多数的价值函数都含有一个罚因子，该罚因子的选取一直是SQP问题的一个难点，选得过大或过小都会对算法产生不良的影响。为了克服以上的网难，Fletcher在[8]中提出了一种新的思想，即把滤子(Filter)和信赖域SQP相结合，不需要选取罚因子。一个重要的概念就是如果试探点能降低目标函数值或约束违反度的值，那么该点就被算法接受，而不像价值函数将两者结合。在1998年，针对滤子信赖域的SQP方法，FIeter等人给出的运算结果也是很令人鼓舞的。紧随其后，Fleter等人又给出了相关算法的全局收敛性的证明。1999年，Fleter，Gould，Leffer和Toint在[9]对[8]中的算法有所改进，给出两种滤子SQP算法并证明了他们的全局收敛性。在1999年R.Fleter． S．Gould，和RToint在[41]中提出了一种滤子序列线性规划(SLP)算法(即带滤子的序列线性规划)并证明了其全局收敛性，该算法也避免使用罚函数。 本文丰要提出了一类修改的带NCP函数的信赖域滤子SQP算法，并给出了它的全局收敛性证明，同时指出了其具有的超线性收敛性。主要的改进之处是：用非线性互补函数替代了原来滤子中极小值函数构成的约束违反度函数。滤子SQP与信赖域的结合最初由Fletcher在1998年提出，在本文中既没有用罚函数也没有用可行性恢复阶段。该算法基于多目标优化的思想：一个迭代点被接受当且仅当该点被滤子接受。而且如果搜索方向不断用二阶矫正步改进，算法可以避免Maratos效应，因此在每个局部解处可以获得较快的局部收敛性。数值结果显示修改的算法是解决约束非线性规划的一种有效算法。 本文结构安排如下：第一章，我们将给出约束规划中的重要理论，包括基本的数学知识和最优性条件，我们还给出了罚函数的研究概况及NCP函数的定义和简单性质；第二章给出两类重要的算法：SQP算法和信赖域算法；第三章中给出了一类带NCP函数的NLP滤子算法，该修改算法的收敛性证明及算例在随后的第四章给出；最后的第五章对这种算法进行了进一步的讨论。