【摘 要】
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损失数据的密度估计是精算领域中的一个重要研究内容,尤其是分布尾部的估计,尾部估计的好坏将在很大程度上影响实际的应用.如何使得拟合出的分布能真实反映样本数据的特征,是
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损失数据的密度估计是精算领域中的一个重要研究内容,尤其是分布尾部的估计,尾部估计的好坏将在很大程度上影响实际的应用.如何使得拟合出的分布能真实反映样本数据的特征,是解决这一应用难题的关键.对于损失分布的估计有学者提出过用传统的对称核估计方法,这比参数模型方法和直方图等简单的非参数估计具有很大优势.但是对称核密度估计方法也存在着一些不足,如边界偏差问题,支撑为[0,∞)的损失分布的密度估计会将部分概率值分配在负数区间上；在分布峰和谷的位置过于平滑；缺乏局部适应性等,因此仅采用对称核方法来估计损失数据的分布是不合适的.本文针对损失数据的密度估计问题提出了一种结合非对称核和经验似然的密度估计方法,该方法通过构造估计方程使得密度估计的矩和分位数等于样本数据的矩和分位数,用经验似然中的基本原理为样本数据重新分配概率值pi以代替传统核密度估计中的n-1,并将传统核密度估计式中的对称核用非对称核来代替.这样的估计既不存在边界偏差,又能很好的拟合出样本数据的重要特征.然后我们给出新的估计方法的相合性证明.最后基于模拟损失数据和实际损失数据比较了新的方法和之前方法的估计效果,并且模拟结果表明在拟合密度函数时,新的方法比之前的方法效果更好
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