期权在众多的金融产品中居于核心位置,它的定价问题很早就是人们关注的问题。期权定价的突破性进展产生于20世纪70年代初的Black-Scholes模型,它标志着金融工程时代的到来。由于经济环境越来越复杂,Black-Scholes定价模型的假设条件渐渐不符合实际情况,为了更准确的预测期权的实际价格,许多学者从波动率、红利、利率和交易费用等方面不断完善定价模型,同时探索相应模型的数值计算方法,得到了许多有价值的成果。Eraker Johanne s和Polson扩展了贝特的模型,并提出了一种估计策略,他们还研究标准普尔和纳斯克指数的波动结构,指出了波动率跳过程在模型中的优越性,但没有得到期权定价的封闭公式。本文首先对前人的研究成果进行综述,然后在标的资产价格遵循Eraker Johannes和Polson提出的模型条件下,研究随机波动率跳扩散模型的欧式看跌期权,得到了一个欧式看跌期权封闭形式的公式。本文假定标的资产价格满足：通过Dynkin公式,得到了期权价值所满足的PDE方程,进一步得到解析解：其中Pj(l,v,t;k,T):=Pj(el,v,t;ek,T),j=1,2,并利用风险中性概率P1,P2所满足的微分方程进行验证,最后指出可通过特征函数的逆变换来计算解析解。