无限维模李超代数W(m,q,n)的导子超代数

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设域F为特征p>2的域,本文首先介绍了一些模李超代数的基础知识,定义了W(m,q,n)型模李超代数和它的齐次导子,构造了一类广义的无限维模李超代数W(m,q,n),并且给出了W(m,q,n)的结构。然后从导子超代数的Z-阶化出发,讨论了一些D1-截头元素的性质,最后对Θ-型导子超代数进行讨论,通过对W(m,q,n)(简记为(W))的基底元素作用得到Dθ∈Der(o)(W),()θ∈Θ,并将Der(W)进行了直和分解。以下是本文的几条结论:   定理A:Dθ∈Der(o)(W),()θ∈Θ。   定理B:令D∈h(Der(W)),若D(Dm)=0,()m∈S,存在0∈Θ使得D(yvD1)=Dθ(yvD1),()v∈H,()i()Y。   定理C:令T1={x(kiε1)D1|i∈Y0,j∈Y0,k1∈N},T2={x1D1|I∈Y,i∈Y1,i∈Y2∪Y3}T=T1∪T2∪(X)-1∪(W)0,那么W由T生成。定理D:Der(W)=ad(X)()△()spanI{(adD1)Pk1|i∈Y0,k1∈N}。
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