粒子群算法是由J.Kennedy和R.C.Eberhart于1995年提出的一种基于群体的自适应搜索优化算法。因其概念简单、参数较少、易于实现等特点,自提出以来已经受到全世界研究者的广泛重视并被应用于许多领域。本文给出了几类改进的粒子群算法,主要工作概述如下:在第三章,首先,利用数学中的外推技巧给出了两个新的粒子位置更新公式,由此构造出一种强引导型粒子群算法。其次,提出一种飞行时间自适应调整的粒子群算法。该算法在粒子群进化过程中根据进化代数增大自适应的调整粒子的飞行时间,从而克服了传统粒子群算法中粒子飞行时间固定为1导致的粒子在迭代后期搜索性能下降的困难。最后,对多峰搜索问题提出了一类动态粒子群算法,该算法通过变换函数将多峰问题中的所有峰变为等高峰,从而保证每个峰都有同等机会被找到;在搜索过程中采用群体规模动态可调的进化方式,从而克服了标准粒子群算法由于无法事先知道多峰函数峰值点个数而很难确定合适群体大小的困难。实验表明了这些算法的有效性。在第四章,首先,对无约束优化问题提出了一类基于锥模型的非单调信赖域算法。其次,把搜索性能良好的粒子群算法和总体收敛性良好的信赖域算法有效融合,提出了基于粒子群的信赖域算法,在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性。在第五章,用随机搜索性能良好的粒子群算法求解非线性方程和方程组问题。实验结果表明了算法的有效性。