随着计算机图形学应用技术的发展,网格建模是计算机图形学和CAD一直研究的一个课题。目前工业界广泛使用的网格细分操作要求表达图形体的网格能够在三维空间中表达一个有效并且正确的二维流形。因此获得的初始网格必须是健壮的并且要确信是有效的二维流形体。但是由于目前在网格建模中普遍应用的集合操作在正则集合运算下的非封闭性,结果可能产生非流形图形,也就是说它不能保证所产生的图形是二维流形的,因此在建模中会产生诸如错向的多边形、相交或者重叠的多边形以及丢失多边形等奇异体。 因此,研究新的建模方法和思路有着十分重大的意义。Ergun Akleman和陈健二教授提出了一种新的表面表达模型,它是基于图形旋转系统的。Edmonds已经证明了每一个图形的旋转系统都唯一地对应着一个有向的二维流形,而且这个二维流形体是可以构造的。由于嵌入式图形的有向二维流形和图形旋转系统之间的这种一一对应关系的存在使得我们可以对二维流形体的表达转化为对旋转系统的表达,对二维流形体的拓扑的改变就可以仅仅通过对旋转系统的边的删除和增加操作来得到,它根本没有涉及到集合操作,但是能够确保拓扑改变后的图形体的二维流形性。在这一理论基础上,Ergun Akleman和陈健二教授提出了一种新的数据结构“DLFL(双链接面列表)”,它是一种基于点、线、面的表示方式,这种数据结构的提出为网格建模提供了一种可靠而有效的表达方式,并且新的数据结构的四个完备的基本操作有效地支持了细分操作。 本文在以上的理论基础上,发展了DLFL数据结构的一些新的操作,并且利用Visual C++和OpenGL开发出一个具有很多功能的一个三维图形建模系统,使得对二维图形的拓扑变换的操作比较简单高效,并且保证有效的二维流形性。并且首次在这种理论基础上实现了Loop、Doo-Sabin和Catmull-Clark细分操作、建立高亏格的图形的外壳建模和多段曲线柄建模的功能,同时系统具有良好的交互式用户界面,能和其他图形建模系统交互数据文件。