多体局域化是凝聚态方向的一个前沿课题,多体迁移率边作为其中的一个重要问题,至今仍然存在争议。本文通过精确对角化方法,利用能级差比率的统计性质以及动力学演化方法研究了一维具有长程跃迁的无自旋费米Hubbard模型在单体和多体情况下的物理学性质。我们发现此模型在单体情况下具有明确的单体迁移率边。在单体模型研究的基础上,我们在哈密顿量中加入近邻格点间的排斥相互作用,通过计算与能量位置相关的能级差比率统计平均值?r?以及Imbalance,发现在有限尺寸情况下系统中存在多体迁移率边,且相比于多Aubry-Andr′e模型的多体迁移率边范围,此模型存在更大参数区域的多体迁移率边范围,更有利于实验上的观测。通过有限尺寸的标度分析,我们发现热力学极限下,多体迁移率边依旧存在,也就是说不能简单地把多体迁移率边现象归结于尺寸效应。更重要的,我们提出了一种实验上可行的测量多体迁移率边的方法。本文的第一章简介了量子局域化相关的背景知识,重点介绍了多体局域化,本征态热化假说,单体与多体系统中的迁移率边,现有的数值研究方法和它们的优缺点,以及一些多体局域化和多体迁移率边的研究进展。第二章介绍了多体研究中的能级统计方法和动力学方法。对于能级统计方法,主要介绍了能级差统计方法和能级差比率统计方法,动力学方法则主要介绍了我们所提出的一种更加普适的动力学演化方法,并分析了这种方法在实验上的可行性。第三章研究了一维具有长程跃迁的单粒子模型中的迁移率边。我们主要计算了扩展态和局域态的本征波函数几率密度,逆参与率(Inverse Participation Ratio,IPR),能级差比率统计,以及能级差比率的统计平均值,比较了不同物理量在扩展态和局域态的差别,并得到长程跃迁指数影响下的相图。第四章是在单体研究的基础上,加入近邻格点间的排斥相互作用,研究了一维无自旋费米多体系统中的迁移率边现象。通过计算能级差比率统计平均值,我们得到了能量位置和准无序外势强度(ε-V)相图,并在有限尺寸条件下发现了多体迁移率边现象。同时,我们也通过有限尺度标度分析得到热力学极限下的相变点,认为热力学极限下存在多体迁移率边。最后,我们根据第二章提出的动力学演化方法,研究了局域态和扩展态的Imbalance,证明这种方法在实验上可以用于测量多体迁移率边。第五章是全文的总结和展望。