梁作为工程结构的基本构件，常被广泛应用在各种结构中，它是桥梁建筑、房屋建筑等工程结构中最基本的承重构件，同时还是建筑、机械等工程中应用最广的受弯结构。算法是否简便与可靠对于大型的科学与工程计算具有重大意义，因此构造出简便与可靠的算法是提高计算效率的核心，这也是人们一直所关心的事情。众所周知，用有限差分法近似求解偏微分方程问题具有重要的理论意义和应用价值。对于梁的振动问题，目前有限差分法、辛算法等。本论文研究了弹性直梁在横向外力作用下的初边值问题的数值解法，利用直线法，将方程右端的关于空间变量x的偏导数采用一阶中心差商和二阶中心差商进行代替，边界条件中的关于空间变量x的偏导数采用一阶向前差商和一阶向后差商进行代替，其它两个边界条件和初始条件都直接离散到直线上，这样就得到了梁的振动问题的离散格式(是关于时间变量t的初始条件的二阶常微分方程组)，然后用四阶龙格库塔法进行求解，这也是求解梁振动问题的一种新的方法。数值算例说明了该方法具有较高的精度。