枝晶生长受溶质和热量传输、界面曲率、生长择优取向、相变热力学和动力学等因素的综合影响。尤其是对流的存在会对传热和传质过程及枝晶生长产生非常重要的影响。因此，对流作用下枝晶的生长机制一直是人们广泛关注和研究的课题之一。随着数值计算技术的不断发展，计算机数值模拟正逐渐成为研究枝晶生长动态过程的重要方法。采用计算机数值模拟技术研究熔体流动对枝晶生长的影响，对深入理解凝固微观组织的形成机制，深化有关的凝固理论具有非常重要的意义。　　 本文基于格子Boltzmann方法(LBM)的基本原理，构造了描述枝晶生长过程中合金熔体流动、溶质扩散和热量传导等现象的二维传输模型。采用LBM传输模型对二维条件下Poiseuille流、Couette流、圆柱绕流和定常边界扩散问题，以及封闭方腔自然对流和Rayleigh-Bérnard自然对流等问题进行了模拟，将模拟结果和相关的解析解和文献中的基准解进行比较，对LBM对流扩散传输模型进行了定量验证。　　 将LBM传输模型与基于界面溶质平衡思想计算枝晶生长的Zhu-Stefanescu(zs)模型相耦合，建立了描述二元合金在强制对流和自然对流作用下枝晶生长的耦合模型。应用该模型模拟了Al-Cu合金在纯扩散和强制对流作用下单枝晶的生长。通过与Lipton-Glicksman-Kurz(LGK)解析模型、Oseen-Ivantsov理论解和线性可解性理论的预测结果进行对比，对模型进行了定量验证。模拟分析了不同的流动条件和不同的初始成分对二元合金单枝晶生长的影响。结果表明：流动促进了上游枝晶的生长而抑制了下游枝晶的生长；枝晶生长的不对称性随流场强度的增大而增大；初始成分的升高会降低枝晶的生长速度，促进枝晶生长的不对称性。模拟了纯扩散和强制对流作用下Al-Cu合金具有不同择优取向多枝晶的生长，显示了熔体流动、溶质扩散与枝晶生长的相互作用复杂现象。　　 采用包含对流作用的修正的LGK解析模型，对模拟二元合金自然对流枝晶生长的耦合模型进行了定量验证。模拟了自然对流作用下二元合金单枝晶和多枝晶的生长行为，考察了初始过冷度、初始合金成分、Rayleigh数等因素对自然对流单枝晶生长的影响规律。研究发现，自然对流能显著改变液相中的浓度和温度分布，使枝晶沿不同流向的生长呈现不对称性。增大自然对流强度能够促进枝晶生长的不对称性，同时提高合金凝固速度。枝晶生长速度随初始过冷度的增大而升高，随合金初始成分的升高而降低。多枝晶生长过程中的晶粒显示出竞争生长机制，在晶粒密集区域的生长主要受到相邻枝晶的影响和制约，而在稀疏区域的生长受自然对流的影响更为显著。　　 将LBM传输模型与基于Gibbs-Thomson方程计算生长动力学的元胞自动机模型，以及热力学相平衡计算引擎PanEngine相耦合，建立了三元合金对流枝晶生长耦合模型。应用该模型对Al基三元合金在纯扩散和强制对流作用下的单枝晶、多枝晶和柱状晶的生长进行了模拟研究。结果表明：与二元合金的情况相类似，纯扩散条件下单枝晶呈对称的形貌，而在对流作用下上游枝晶臂生长得更为发达。对于多枝晶的生长，将模拟得到的固相溶质浓度随固相分数变化曲线与Scheil模型的预测结果进行了对比。得到的固相有扩散和无扩散时的固相浓度随时间变化关系，反映了固相溶质的反扩散作用。模拟了Al-Mg-Si三元合金在纯扩散和对流作用下定向凝固柱状晶的生长形貌，并与实验结果进行了对比。发现在定向凝固时不同择优取向的晶粒以竞争方式生长。在纯扩散条件下，晶粒均沿着与竖直方向大体平行的方向生长，而择优取向与竖直方向相差较大晶粒的生长则受到抑制。流动会改变晶粒生长的优劣地位，使择优取向略向来流方向偏斜的晶粒具有更强的生长优势，使柱状晶生长方向具有明显的倾向性，形成迎流生长的形貌。枝晶迎流生长的趋势随流动强度的增大而增强。模拟的纯扩散和对流条件下柱状晶的生长形貌与实验观察结果定性一致。　　 将本文建立的二元和三元合金对流作用下枝晶生长模型与用传统的传输方法计算对流扩散的模型进行了比较。结果表明，LBM与传统方法模拟对流扩散现象具有等效性。然而，关于对流作用下枝晶生长的模拟，LBM比传统流体计算方法具有更好的数值稳定性和更高的计算效率。