在数据分析中,最理想的情况就是收集的数据是完美且有效的,不存在任何异常值和缺失值。然而在现实情况下,往往因为某些原因产生缺失数据和测量误差数据。在学术界,通常把变量带有测量误差的模型叫做EV模型;对于缺失数据,有部分学者提出了多种处理办法,常用则是回归插补法。如果在统计推断中,忽略了数据缺失和带有测量误差的情况,那么会导致一系列的问题出现。所以,在做统计推断前,如何正确得处理缺失数据和测量误差数据就显得十分重要。半参数模型作为回归模型的一种,联合了参数模型和非参数模型,因此半参数模型成为了数据分析的有力工具。同时,部分线性模型和部分线性单指标模型作为经典的半参数回归模型,吸引着大量学者的关注。本文则在这基础上添加了测量误差数据,进一步研究了部分线性EV模型和部分线性单指标EV模型。在利用回归模型进行统计推断时,检验模型的随机误差项是否具有异方差是非常有必要的。如果模型中的随机误差项相互独立,并且方差相同,就说明不具备异方差。本文将基于经验似然理论来进行异方差检验,经验似然是由Owen提出的一种统计推断方法,它具备一些常规的统计方法没有的优点。本文主要探讨响应变量缺失下部分线性EV模型和部分线性单指标EV模型的异方差检验问题。首先,利用完全观测到的数据,对模型中的未知参数和光滑函数进行估计,在此基础上利用回归借补的思想补齐缺失数据。其次,引入了经验似然的思想,构建统计量并分别对这两个模型进行异方差检验。再次,利用R语言进行数值模拟,研究了该检验在不同缺失概率下的有限样本性质。接着,针对部分线性EV模型,通过实际数据进一步说明了利用文中提出的方法进行异方差检验是可行的。最后,分别证明了基于部分线性EV模型和部分线性单指标EV模型构建的经验似然比统计量的渐近分布。