季节性传染病监测过程的控制图与性能分析

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季节性自相关计数过程广泛存在于传染病病例过程,对此类过程进行监控并改进有着重要的实际意义。本文利用INAR(p)拟合季节性自相关计数过程,建立了6种常用控制图(包含常用的休哈特图、残差图和移动平均控制图以及基于一步提前预测误差的休哈特图、CUSUM图和EWMA图),运用仿真方法,讨论了6种控制图在不同模型参数和过程均值及INAR模型中整值自相关系数不同水平下的性能,给出了不同情形下控制图选择的依据。结果表明c图更适用于整值自相关系数较大且偏移较大的情形,而自相关系数较小且偏移较小时移动平均控制图性能更优。残差控制图在少数情况下表现出优于另两种控制图的性能。对于基于一步提前预测误差的三种控制图,CUSUM图和EWMA图在较小且偏移较小时表现出更好的性能,休哈特图更适用于或整值自相关系数较大时偏移较大的情况。其中CUSUM图表现出优于EWMA图的稳定性。为了验证本文所用模型和控制图方法的实用性,本文引入了一个某地区肺结核病例数的案例,在真实数据的基础上进行了参数估计,并建立了文中讨论的6种控制图,其性能表现令人满意,为季节性传染病病例的监控提供了行之有效的控制图方法,同时也总结了这几种控制图的不足之处,并指引了未来对于季节性自相关计数过程监控方法的探索方向。
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