自适应信号处理算法是信号处理领域的一个重要分支,常见的应用场景有去噪、回声消除、信道均衡和系统识别等。其中,经典的算法有LMS（Least Mean Square）算法和NLMS（Normalized Least Mean Square）算法,这两种算法具有计算复杂度低和稳定性良好的优势,是目前自适应算法研究的一大热点。本文首先分析对抗脉冲噪声的自适应基础算法,通过研究经典的三类对抗脉冲噪声算法的推导引出自适应算法的基本构架,同时为研究对抗脉冲噪声的自适应算法改进提供思路和方向。脉冲噪声是较为常见的一类噪声,具有高峰值随机出现的特性,脉冲噪声的存在将造成算法出现高误差值,导致传统的非负算法失调而无法收敛。通过研究sigmoid函数框架发现,基于sigmoid构架的代价函数导出的算法对脉冲噪声具有抑制作用,本文将传统非负算法模型嵌入sigmoid构架中导出能够抑制脉冲噪声影响的S-NNLMS（Sigmoid Nonnegative Least Mean Square）算法。同时为了解决S-NNLMS算法在稀疏系统下收敛不均衡和步长选择困难两大问题,本文还引入反比例函数进一步导出基于反比例函数的IP-SNNLMS（Inversely-Proportional Sigmoid Nonnegative Least Mean Square）算法。为提高非负最小均方算法在脉冲噪声环境下的鲁棒性,本文将传统非负算法模型嵌入双曲函数框架导出了一种基于步长缩放器的R-NNLMS（Robust Nonnegative Least Mean Square）算法,R-NNLMS利用步长缩放器的特性消除脉冲噪声存在时造成的影响。同时为了解决算法在稀疏系统识别问题上的缺陷,得到改进的IPRNNLMS（Inversely-Proportional Robust Nonnegative Least Mean Square）算法。实验结果显示导出的两类算法在脉冲噪声环境下具有良好的收敛性能,同时在非脉冲噪声环境下依旧保持NNLMS算法原有的收敛性能。AP（Affine Projection）类算法对脉冲噪声有一定的抑制作用,同时这一类算法对有色输入的影响有抑制作用,但现有的AP算法存在收敛性能不足问题。为了提升现有的AP类算法的收敛性能,本文导出一种基于韦布M-transform代价函数的AP-WMLMS（Affine Projection Weibull M-transform Least Mean Square）算法,通过联合韦布Mtransform代价函数和权值的均方偏差约束导出AP-WMLMS算法。实验结果显示,相较于现有的几类AP算法本文提出的算法在收敛性能上有明显的提升,同时还保持原有AP算法对抗脉冲噪声和有色输入的能力。在实际应用中由于系统内在特性,估算参数根据先验知识常常会约束在一定范围,本文在LMF（Least Mean Fourth）算法模型的基础上添加Boxed约束,使用KarushKuhn-Tucker（KKT）条件和不动点迭代算法导出BXCLMF（Boxed-constraint Least Mean Fourth）算法。实验结果显示,BXCLMF算法相较于BXCLMS（Boxed-constraint Least Mean Square）算法和其它LMF类算法收敛性能有明显的提升,同时该算法在各类噪声环境下都有良好的收敛性能。