阵列信号波达方向（Direction ofArrival，DOA）估计是阵列信号处理领域中主要研究内容之一，广泛应用于军事及民用领域。基于压缩感知理论的稀疏重构算法的阵列信号DOA估计具有高分辨率的特点，而且其特殊的重构方式使其具有天然解相干的能力。针对窄带信号DOA估计问题，本文应用压缩感知理论展开相关研究。文中不仅给出压缩感知理论及阵列信号DOA估计的基础理论和研究现状，而且从理论上证明了基于压缩感知理论的阵列信号DOA估计可行性。本文从空间网格稀疏划分方式、稀疏重构算法的DOA估计的性能以及基于子空间理论的联合稀疏重构算法的DOA估计三个方面进行了研究。首先，在稀疏框架下把阵列流型矩阵充当压缩感知模型中的测量矩阵，基于MIP准则分析不同空间稀疏划分方式所建立阵列流型矩阵的性质，随后将三种稀疏重构算法应用于DOA估计。然后，分析多快拍模型下基于SOMP算法的DOA估计，并给出一种将高阶累积量与SOMP算法相结合的DOA估计新方法。通过仿真验证，在多快拍条件下，利用联合稀疏估计可以大大提高DOA估计准确度，且基于高阶累积量的SOMP算法具有很好的抑制高斯色噪声的能力。最后，针对多快拍条件下，计算量较大的问题，给出了SSOMP（SVD-SOMP）DOA估计算法。该算法基于阵列信号处理中常用的子空间思想，对接收的信号进行SVD分解处理，提取出信号子空间进而进行DOA估计。实验仿真显示该方法能够在减少计算量的同时提高对噪声的抑制能力。由于稀疏重构算法对信源是否相干并不敏感，MUSIC算法在获得完整的子空间信息时能够获得非常高的估计精度，因此本文将SA-MUSIC算法扩展应用到阵列信号DOA估计中，SA-MUSIC算法是两类算法之间的桥梁。仿真验证了该算法在信源相干的条件下仍然能够准确地估计出信源的入射角度，同时又提升了SOMP算法在低信噪比区域的估计稳定性。