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多体系统通常采用数学模型描述,模型参数假设为确定的参数。然而,实际的多体系统总表现出一定程度的不确定性。这种不确定性来源于难以获知或变化的参数。不确定性可以用区间参数或随机参数表达。为了更加真实地预测多体系统的力学行为,数学模型需要考虑这些不确定性。本文的主要研究内容如下:(1)研究含区间参数的多体运动学。研究分为三步。第一步,用齐次坐标变换矩阵法建立执行工具位置误差与几何误差源的映射。第二步,用灵敏度分析选出误差源中比较灵敏的误差因子。第三步,将灵敏的误差因子考虑为区间参数,用Monte Carlo方法分析执行工具的定位精度和工作空间。研究显示,灵敏度分析可以有效筛选误差源,Monte Carlo方法可以有效计算不确定的机构运动轨迹和工作空间。(2)研究含区间参数的多体动力学。提出Legendre metamodel(LM)算法求解含区间参数的多体系统动力学问题。实施LM算法分为两步。第一步,用多维Legendre多项式逼近原多体模型。然后将区间参数考虑进来,即可获得Legendre区间模型。第二步,用区间算法或者Monte Carlo方法求Legendre区间模型的边界。Chebyshev算法、LM算法和Monte Carlo方法同时用于两个典型的含区间参数的多体动力学系统。LM算法显示出较好的精度和效率。(3)研究含随机参数的多体动力学。首先建立一个包含飞轮、离合器、7对啮合齿轮及3个轴的传动系统模型。飞轮波动的转速通过试验测量,并用于模型输入。齿轮啮合模型考虑了时变的啮合刚度和齿侧间隙。齿轮齿侧间隙,离合器刚度、摩擦迟滞特性被考虑为随机参数。分别用混沌多项式(PC)方法和Monte Carlo方法进行计算求解,并比较分析。(4)研究含区间参数、随机参数的多体动力学。提出Polynomial-chaos-Legendremetamodel(PCLM)算法求解同时含区间参数、随机参数的柔性多体系统动力学问题。柔性多体系统采用绝对节点坐标(Absolute Nodal Coordinate Formulation,ANCF)方法建模。PCLM算法是混沌多项式(PC)方法和LM方法的有机结合,避免求导过程。工程算例印证了PCLM算法的有效性。算例中的不确定性因素来自于几何尺寸、材料属性等方面。(5)研究含区间参数的多体动力学多目标优化。提出含区间参数的多目标优化模型及相应的嵌套求解策略。将区间不确定优化方法应用于含区间参数的车辆多体系统动力学多目标优化算例中,求解了多个两目标优化问题和一个十目标优化问题。比较了优化前后车辆多体系统的动力学性能,计算结果印证了优化方法的有效性。