半变系数模型是变系数模型的有效推广，它有机融合了部分线性模型和变系数模型的优点，从而比部分线性模型和变系数模型具有更大的灵活性和适用性。无约束问题的共轭梯度法是求解无约束优化问题的一类非常有效的方法，将其重新构建并应用于半变系数模型，不仅保留了共轭梯度法具有的收敛速度快等优点，更由于优势迭加而效果倍增。论文构建了在约束条件下半变系数模型的两种共轭投影梯度参数估计法，给出了ARMA模型的参数估计法及应用。首先，讨论了半变系数模型在误差是ARMA（1,1）序列时函数系数α （·）的估计问题，构建了该模型在线性等式约束下的一种P-CD共轭投影梯度法，并将其应用到半变系数模型的参数估计中，接着对这种算法的下降性和收敛性给出了证明，最后用实例验证了该算法的优良性。其次，构建了一种双参数的共轭投影梯度法，将其应用于半变系数模型参数的估计中，同时给出了这种算法的下降性和收敛性证明，并用实例对这一算法进行了检验，结果表明效果较好。最后，给出了BFGS算法在ARMA模型参数估计中的应用，在给出这种方法的全局收敛性证明的基础上，通过实例，验证了该方法在参数估计方面和预测性能上有良好的准确度。