本论文主要以几何不等式为主要研究对象，重点研究了n维单形若干几何不等式的稳定性。利用单形的“偏正”度量与几何不等式的理论，研究并证明了若干几何不等式是稳定的，并给出这些几何不等式的稳定性版本，全文共分四章，主要安排如下:　　第一章首先简单的介绍了几何不等式的研究进展，尤其是近二十年来在我国的进展。然后介绍关于单形几何不等式的稳定性研究情况以及相关定义。最后介绍本文研究的主要问题以及获得相关结果。　　第二章首先介绍了单形宽度等一些相关概念，然后证明了关于单形宽度Sallee-Alexander不等式是稳定的，并给出了关于单形宽度Sallee-Alexander不等式新的稳定性版本，实质性推广了Sallee-Alexander不等式。　　第三章首先介绍了有关垂足单形及切点单形中的一些相关概念，然后证明了关于垂足单形一个不等式与切点单形一个不等式是稳定的，以及Euler不等式的一个推广与单形高的一个不等式是稳定的，并给出这些不等式稳定性版本，从而实质性推广了这些不等式。　　第四章简单的介绍了有关Veljan-korchmaros型不等式稳定性研究，建立了关于Veljan-korchmaros型不等式新的稳定性版本，推广了Veljan-korchmaros型不等式已有的稳定性版本。