参数调节随机共振在大参数信号检测中的研究

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双稳态系统中随机力的非线性作用在物理、力学和光学等自然科学中有着广泛的应用。随机共振是非线性系统、随机力(噪声)和输入信号三者之间产生的一种奇特的协同现象。与传统的噪声总是有害的观点相反,随机共振现象反映了随机力的积极作用。因此,随机共振现象在信号检测领域受到广泛的关注。传统的绝热近似条件下的噪声调节随机共振理论,在一定程序上揭示了非线性条件下噪声产生的各种效应,但这些理论只适用于小参数信号(即幅度、频率和噪声强度均小于1的信号)处理,而对于实际工作中遇到的大参数信号(即信号幅值或信号频率或噪声强度大于1),其应用受到了很大的限制。本文针对这一问题,提出了在参数可调双稳态系统的基础上,利用参数调节随机共振来实现对大参数信号的检测。在白噪声假设下,本文以系统随机微分方程和系统输出概率密度满足的福克—普朗克方程为基础,研究了非线性参数可调双稳态系统的输出概率密度及其数字特征,从系统响应速度的角度重新解释了随机共振现象产生的机理。与传统的噪声调节随机共振理论相比,参数调节随机共振理论具有使用范围广和调节方便的优点。以参数可调双稳态系统作为非线性信号处理器,研究了输入信号频率、噪声强度以及系统参数之间的相互关系。引入了输入输出相关系数作为衡量参数调节随机共振产生的标准。对于淹没在不同噪声强度中的不同频率的输入信号,可通过连续改变系统参数的方法获得合适的系统响应速度,当输入信号与输出响应之间的相关系数达到最大时,即得到适合该输入信号产生随机共振现象的最佳系统参数。分别针对模拟和数字输入信号,提出了对系统输出信号进行还原的方法。并分别以周期和非周期信号作为系统输入信号进行了数值仿真实验,结果表明,参数调节随机共振方法实现了对大参数信号的检测,尤其对于淹没在强噪声中的高频信号,有较好的检测效果。
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