几类奇异非线性分数阶微分方程解的存在性

来源 :曲阜师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:swordhero
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
分数阶微分方程在科学和工程领域都有着十分广泛的应用,许多学者已投入到对其的研究中.另一方面,含有积分边值条件的微分方程以及带有耦合系统的非线性微分方程更是在数学与物理的许多领域得到了广泛应用,如热传导技术,化学工程和等离子物理等.近年来,有关此类问题的正解的存在性成为研究的重要课题.  在本文中主要应用锥拉伸与压缩不动点定理及混合单调的方法,研究了带有积分边值条件的奇异分数阶微分方程正解的存在性、唯一性及其多重性,并且用相应的例子说明了定理的正确性.  本文共分为两章:  在第一章中,通过研究格林函数的性质及应用锥拉伸与压缩不动点定理,考虑了下列非线性分数阶微分方程正解的存在性:(此处公式省略)其中n—1<α≤n,n≥2,p,q∈C((0,1),[0,∞)),p(t)和q(t)在t=0或t=1可能奇异,f,g:[0,1]x(0,∞)→[0,∞)是连续的并且f(t,χ),g(t,χ)在χ=0可能是奇异的;h:[0,1]→[0,∞)是连续的.∫10h(s)u(s)dA(s)表本Riemann-Stieltjes积分,A:[0,1]→R是有界变差函数.  在第二章中,利用锥理论和混合单调方法,对下列带有耦合积分边值条件的分数阶微分方程做了研究,得到了方程正解的存在唯一性:(此处公式省略)其中n—10,u(t)>0时称(u,v)为方程(2.1.1)的正解.
其他文献
确定未知非齐次项问题又称为未知源识别问题。这是一类非常经典的不适定问题。未知源识别问题在现实生活中大量存在,比如地下水污染、环境保护以及热量的扩散等。   本文主
基于对文献[31]基础知识的学习,并受文献[3]和[7]的启发,本文确定了研究的方程,一类为带有多点边界条件的分数阶微分方程,一类为奇异的分数阶微分方程;基于文献[11]-[15]对微
在控制理论中,时滞不仅存在于系统的状态中,还可能存在外部输入中,也可能存在扰动中,或者存在输出中,时滞系统指的是系统的状态变化。在实际工业生产中,控制系统中往往都有时滞,同时
关于Schr(o)dinger方程的各种估计一直是数学界的开放性问题之一,尤其是带位势的非线性Schr(o)dinger方程。关于这类方程初值问题的研究吸引了不少数学家的注意力,因为这此论题
行人检测和跟踪是城市交通环境下的智能车辆导航系统中的一项关键技术,对推动智能车辆的发展及保障城市交通安全具有十分重要的作用.道路交通事故的发生给人类社会带来了极大
在当今旅游在线服务迅猛发展的势头下,网络作为在线服务的载体迅速发展起来,我国旅游业的电子商务就是在这种背景下产生并发展的。我国旅游业的电子商务将依托传统行业实体和