多速率滤波器组无论在软件无线电、雷达等军用领域，还是在通信、图像编码、语音编码等民用领域均有着广泛的应用，通过它可以有效地降低信号处理的复杂度、数据传输量和存储量，使得多速率滤波器组的理论及应用成为数字信号处理领域非常活跃的研究课题，而同时，越来越多的研究者关注着滤波器组的设计问题。现有的滤波器组设计方法要么是优化参数的非线性函数，要么对参数的变化非常敏感，或者是目标函数包含积分运算等。这都会导致计算复杂，或是实现起来很困难，因此需要寻找最优的滤波器组的设计方法。本文重点研究了三种不同滤波器组的优化设计方法，并将量子粒子群优化算法(Quantum-behaved Particle Swarm Optimization，QPSO)和文化基因算法(Memetic Algorithm，MA)应用到优化设计中。主要工作包括如下几个方面:　　 (1)针对传统算法存在优化算法的效率低，以及幅度失真大的局限性，提出了一种两通道正交镜像滤波器组的设计方法。即首先将完全重构的两通道正交镜像滤波器组的设计问题转化为由原型低通滤波器在通带、阻带和过渡带ω=0.5π的幅频响应的均方误差加权和组成的无约束的、非线性目标函数的优化问题;然后用量子粒子群优化算法来有效求解该目标函数，获得该函数的全局最优解，最后由求得的最优解系数设计出两通道正交镜像滤波器组。将其应用到图像处理的子带编码中，取得了很好的恢复重构效果。　　 (2)针对用传统的窗函数法设计滤波器组存在设计复杂、性能不理想等缺点，提出了一种利用样条函数法设计FIR原型滤波器方法，即采用在理想滤波器的过渡带内插样条函数的窗函数法设计原型滤波器，通过调整样条函数阶数优化滤波器组的性能，再用文化基因算法优化目标函数，求得最优参数通带截止频率，设计出FIR原型滤波器，余弦调制得到滤波器组。将其应用到通信系统中也取得了很好的性能。　　 (3)针对采用固定的窗函数设计原型滤波器不能高精度优化滤波器组性能的问题，提出一种利用广义的窗函数设计FIR原型滤波器方法，通过优化窗函数加权系数来优化原型滤波器的性能，同时采用在理想滤波器的过渡带内插样条函数的方法进一步优化其性能。文化基因算法优化搜索满足重构条件的目标函数最优解，获取窗函数的加权系数和通带截止频率，设计出FIR原型滤波器，得到余弦调制滤波器组。在心电图信号处理中，其信号的恢复重构性能也明显优于其他方法。　　 (4)针对前人提出的滤波器组的优化方法对参数变化敏感以及重构误差偏高等问题，提出了一种利用频率采样法设计FIR原型滤波器方法，限定通带与阻带的频率响应，把滤波器过渡带样本值作为优化变量，采用文化基因算法优化搜索满足重构条件的目标函数最优解，获取最优过渡带样本点，用频率采样法设计FIR原型低通滤波器，调制得到余弦调制滤波器组。用本文方法设计的余弦调制滤波器组的性能非常接近精确重构特性。　　 (5)针对完全重构非均匀滤波器组设计中的高复杂性，提出了一种简单、有效的非均匀滤波器组设计方法。将非均匀滤波器组的设计问转化为无约束非线性目标函数的优化问题，Blackman窗及其改进型窗函数被用于设计FIR原型滤波器，同时还采用一种在理想滤波器的过渡带内插样条函数的新的窗函数法进一步优化其性能，文化基因算法被用于优化满足重构条件的目标函数。仿真结果表明了算法的优越性。　　 上述几种方法都是稍微放松了滤波器组复杂的精确重构条件，将滤波器组的优化设计问题转化为无约束目标函数的优化问题，然后利用优化算法求取最优解，大大降低了设计的复杂度。上述各种方法都进行了MATLAB仿真、分析和比较，验证了提出的思想和方法，并且能达到提高性能的目的，为实际应用提出了一种可行的方案，具有一定的实用价值和应用前景。