双曲守恒律方程是流体力学中重要的物理模型，因此研究能对它准确求解的数值方法是非常重要的。近年来，根据守恒律的基础理论和热力学第二定律，即熵稳定条件发展起来的熵守恒、熵稳定和熵相容格式对双曲型守恒律方程的求解表现出了重要的意义。本文就这三种格式的主要思想和构造方法进行了适当的研究，并根据Burgers方程的这三种格式的构造方法对浅水波方程的熵守恒、熵稳定和熵相容格式进行了具体的构造。在此基础之上，本文运用三阶CWENO重构和添加适当的限制器的方法构造出了一种新的高精度高分辨率熵相容格式，并通过数值模拟验证了格式的有效性。主要工作如下：　　（1）详细研究了熵守恒、熵稳定和熵相容格式的构造思想和特点。熵守恒格式是二阶精度的，但没有耗散机制，因此在间断处会出现振荡。熵稳定格式是对熵守恒格式的改进，给其加入耗散机制以减小振荡。熵相容格式是在熵稳定格式上添加了一个较小的耗散项来满足与实际物理意义上的耗散量相容的要求，从而达到消除或减小振荡的效果。　　（2）为了更准确地计算问题的数值解，本文通过三阶CWENO重构和给熵相容格式添加适当的通量限制器，构造了一种高精度高分辨率熵相容格式。该格式不仅避免了非物理现象的出现而且能够精确地捕捉稀疏波、激波等，在求解双曲型守恒律方程的过程中表现出了不容忽视的优越性。　　（3）通过对Burgers方程的格式构造及数值模拟来验证新构造的高精度高分辨率熵相容格式的有效性。　　（4）针对浅水波方程，在Fjordholm提出的熵守恒格式基础之上，构造了熵稳定、熵相容、高分辨率熵相容、高精度高分辨率熵相容格式。然后，通过数值模拟，比较各格式的有效性，验证高精度高分辨率熵相容格式的优越性。