图像复原是指对退化后的图像进行处理，以获取清晰、高质量的图像，它是图像处理、计算机视觉和模式识别等领域的研究热点问题，在天文学、遥感成像、军事、医疗等领域占有重要的地位。图像复原主要包含去噪声和去模糊两方面的内容，对其的要求是既能去除噪声和模糊，又能保持图像的边缘和细节,而它们往往表现为一对矛盾。针对上述问题，本文主要围绕传统图像滤波算法和图像稀疏表示在图像复原中的应用两方面进行深入的研究，并对现有的一些算法进行改进创新，主要完成如下工作。首先，针对线性维纳滤波复原对含边缘丰富的非平稳图像易出现边缘模糊的缺点对其进行改进，采用了结合多尺度几何分析的维纳滤波的图像复原算法，通过对退化图像经维纳滤波去模糊后的初步复原结果分别进行小波变换和Contourlet变换，然后对其分别进行阈值处理以实现进一步优化的目的。其次，引入自然图像的小波系数统计模型，为克服小波变换阈值处理未利用分解系数邻域之间相关性的特点，采用了基于高斯混合尺度模型和维纳滤波结合的图像复原算法，首先对退化图像进行维纳滤波去模糊，然后结合小波变换，采用高斯混合尺度模型构建小波分解系数的邻域模型，应用贝叶斯估计对图像进一步优化。实验结果表明，该算法在视觉特性和峰值信噪比（PSNR）上均优于单一的小波高斯混合尺度模型复原和频域维纳滤波复原。最后，研究了图像稀疏表示在图像复原算法中的应用，针对传统完备字典的学习过程会造成字典的维数和基元数过大的缺点，提出了一种基于结构聚类的字典学习方法的改进算法，原算法结合图像的非局部相似性，将图像分成具有相似结构的多个聚类，并分别为每一个聚类学习一个子字典，该算法在对图像块选取相匹配的字典时未考虑退化和噪声对样本图像的影响，本文对其匹配时采用的最小欧式距离公式做加权处理，最后将该字典应用到稀疏正则化复原模型中。实验结果表明，该算法不仅可以保持复原图像清晰地边缘信息，同时具有较强的鲁棒性。