本文利用Clarke梯度、对称梯度，在E-凸函数、Eb-凸函数、弧式连通函数的基础上，定义了E(b，ρ)-凸函数、广义E(b，ρ)-凸函数、对称弧式连通函数等几类广义的非光滑凸函数，在这些新广义凸性和半局部凸函数情形下，得到了半无限规划和多目标半无限规划的最优性条件、对偶性及鞍点理论，并在无约束规划下给出了一种新的含参数的共轭梯度算法，主要内容包括以下几个方面： (1)在Eb-凸函数的基础上，利用Clarke梯度的概念，定义了E(b，ρ)-凸函数及广义E(b，ρ)-凸函数，并研究了这些函数情形下半无限规划下的最优性条件、对偶性及鞍点理论；(2)利用弧式连通函数和对称梯度的概念，定义了一类对称弧式连通函数，并研究了相应的多目标半无限规划的最优性条件及对偶性； (3)得到了半局部凸多目标半无限规划的最优性条件及对偶性； (4)提出了一个新的解无约束规划含参数的共轭梯度算法； 总之，本文在理论上推广了几类广义凸函数，得到了几类更广意义下的凸函数，并讨论了它们的最优性、对偶性问题，丰富了非光滑优化的理论；在算法上给出了新的共轭梯度算法的全局收敛性，同时βκ的取值进行拓广，使共轭梯度法的应用范围更加广泛。