传统算法由于引入人工耗散因素会在长期轨道积分中变得不可靠。基于Nacozy的流形改正思想,我们通过略微修改二体问题分析解公式来构造出一个新的流形改正算法。新方法与分析解的不同点在于计算偏近点角时不是通过迭代开普勒方程而是通过数值解计算得到的单位位置矢量与拉普拉斯矢量以及角动量矢量的几何关系共同确定。当系统存在摄动时,原本在二体问题中不变的五个轨道根数会随时间缓慢变化。通过联立积分不变关系以及运动方程得到的七个拟积分比通过位置和速度得到的对应值具有更高的精度。以积分不变关系给出的拟积分作为修正的参考值,新流形改正方法的实施便没有阻碍。我们分别在三个不同的拟开普勒问题模型中测试了新流形改正方法的数值表现。在一阶后牛顿修正的二体问题中,相比于基本积分器四阶龙格库塔方法（RK4）,新方法较为明显地提高了除平近点角外其余五个缓慢变化的轨道根数的精度,而且将原本随时间的平方增长的平近点角误差以及位置误差抑制为线性增长,同Fukushima的方法表现一致。当采取不同光速大小以得到不同的后牛顿摄动强度时,我们采用的计算偏近点角的方法具有最好的数值表现。对于耗散二体问题,新流形改正方法的精度要优于基本积分器以及四阶隐式中点法,且计算效率也是最高的。新方法计算的位置误差随时间线性增长,这与四阶隐式中点方法（IM4）表现一致。在太阳系五体问题中,四阶龙格库塔方法作为一种人工耗散算法,在107年的积分中计算得到的木星的半长径、角动量z轴分量以及偏心率有明显的长期变化。然而,即使积分时间长达108年,经过M1修正后的这些轨道根数以及拟积分仍然保持在一有界范围。当采用的基本积分器为定步长的RKF5（6）时,新方法M1在轨道积分精度上要优于原算法以及二阶辛算法Wisdom-Holman（WH）方法。然而,在各个天体的位置误差增长斜率上M1小于RKF5（6）且大于WH方法。由于经过修正之后各个天体的位置和速度的精度有所提高,M1所计算的总能量以及总角动量误差仅为未修正解的万分之一。我们在本文提出一种针对受摄二体问题设计的流形改正方法新形式。该方法操作简单,适用于不同的单步长积分器,仅需要少量的额外计算时间。新方法可以处理不同摄动类型的受摄二体模型,无论它们保守系统或是耗散系统。