对于随机控制领域，一项常用的性能指标就是系统的稳态输出方差小于指定的上界。而系统的稳态输出方差与系统所用的控制结构、控制策略密切相关。所以分析不同控制结构下各种控制策略所能实现的“最小”稳态输出方差是有意义的。　　本文以双线性矩阵不等式(BMI)、线性矩阵不等式(LMI)等为工具，研究一类线性随机系统在给定区域极点约束下，三种不同结构的控制所能实现的“最小”稳态输出方差，由此确定什么样的输出方差上界指标是可行的，即相应控制问题是有解的。　　本文研究的内容主要为以下三个方面:　　1)区域极点约束下静态输出反馈所能实现的稳态输出方差分析　　首先给出了区域极点约束静态输出反馈所能实现的“最小”稳态输出方差的BMI形式的数学描述。然后，利用求解BMI问题的path-following方法，给出基于LMI的、求解“最小”稳态输出方差近似值的迭代算法，该算法同时给出了满足区域极点约束并实现该“近似最小”稳态输出方差的静态输出反馈增益矩阵。　　2)区域极点约束下观测器反馈所能实现的稳态输出方差分析　　将静态输出反馈情形推广到观测器反馈，给出了区域极点约束下观测器反馈所能实现的“最小”稳态输出方差的BMI描述，并用求解BMI问题的path-following方法，给出基于LMI的、求解“最小”稳态输出方差近似值的迭代算法，该算法同时给出了实现该近似“最小”输出方差的观测器参数和反馈参数。　　3)区域极点约束下动态输出反馈所能实现的稳态输出方差分析　　对于满阶动态输出反馈，经过适当数学处理，可以将这种情形的问题转化成一个适当的扩维系统的静态输出反馈问题，从而给出了计算极点约束满阶动态输出反馈所能实现的“最小”稳态输出方差近似值的迭代算法，该算法同时给出了实现该近似“最小”输出方差的动态输出反馈控制器参数。