各向异性速度模型在地球物理中得到越来越多的关注,尤其是具有代表性的垂向对称轴薄层各向同性的VTI模型和倾斜对称轴的TTI模型。在VTI和TTI模型中,相速度和群速度都随着角度而变化,对于准确快速计算走时有很大的挑战,本文主要从以下两个方面做出了努力:1.2D和3D的快速扫描法计算TTI介质中qP波的走时。传统计算各向同性介质中P波走时的方法在扩展到VTI和TTI时候,会面临很大的挑战:1)相速度和群速度的不一致性会导致传统方法破坏时间因果性条件;2)当介质变得复杂以后,如何保证得到的走时是时间最小的。我们提出的新型快速扫描法(FSM)通过解析的求解一元四次方程(程函方程),得到可能的走时信息,再通过验证因果性条件来判断走时是否满足因果关系。如此我们很好的解决了第一个问题,再配合Gauss-Seidel迭代来更新走时,如果迭代次数充足,走时就趋于稳定,这保证了走时是最小的。2.在层状VTI介质中,联合反演微震震源位置和各向异性参数。在微震监测中,得到可靠的速度模型和震源位置有利于扩大油气产量。本文提出一种联合微震震源位置和各向异性参数的反演方法。在计算走时方面,我们用了水平慢度打靶法,Snell公式隐式地包含在打靶过程中。同时走时对Thomsen参数的导数,也是基于慢度求的,这使得推导过程简单明了。本文通过模拟数据对联合反演的可靠性进行了研究,并将此方法应用到了实际的地震资料中。